## 7.4 中心極限定理 中心極限定理告訴我們，隨著樣本大小的增大，即使每個樣本中的數據不是正態分布的，平均值的抽樣分布也將變為正態分布。 我們也可以在真實數據中看到這一點。讓我們來研究一下 nhanes 分布中的可變醇年，它是高度傾斜的，如圖[7.2](#fig:alcoholYearDist)所示。  圖 7.2 NHANES 數據集中可變酒精年的分布，反映了個人一年內飲酒的天數。 由于缺少更好的單詞，這種分布方式很奇怪，而且絕對不是正態分布。現在讓我們看看這個變量的平均值的抽樣分布。圖[7.3](#fig:alcDist50)顯示了該變量的采樣分布，該分布是通過從 nhanes 數據集中重復抽取大小為 50 的樣本并取平均值獲得的。盡管原始數據具有明顯的非正態性，但采樣分布與正態分布非常接近。  圖 7.3 NHANES 數據集中醇年平均值的抽樣分布，通過繪制尺寸為 50 的藍色重復樣本獲得。具有相同平均值和標準偏差的正態分布以紅色顯示。