## 13.4 相關性和因果關系 當我們說一件事導致另一件事時，我們的意思是什么？關于因果關系意義的討論在哲學上有著悠久的歷史，但在統計學上，我們通常認為因果關系的一種方式是實驗控制。也就是說，如果我們認為因子 x 導致因子 y，那么操縱 x 的值也應該操縱 y 的值。 在醫學上，有一套被稱為[_koch 的假設 _](https://en.wikipedia.org/wiki/Koch%27s_postulates)的觀點，在歷史上一直被用來確定一個特定的有機體是否引起疾病。基本思想是，有機體應該存在于有疾病的人身上，而不存在于沒有疾病的人身上——因此，消除有機體的治療也應該消除疾病。此外，感染有機體的人應使他們感染該疾病。巴里·馬歇爾博士的工作就是一個例子，他假設胃潰瘍是由一種細菌（_ 幽門螺桿菌 _）引起的。為了證明這一點，他感染了這種細菌，很快他的胃就出現了嚴重的炎癥。然后他用抗生素治療自己，他的胃很快就恢復了。他后來因這項工作獲得了諾貝爾醫學獎。 通常我們想測試因果假設，但實際上我們不能做實驗，因為這是不可能的（“人類碳排放與地球氣候之間的關系是什么？”）或不道德（“嚴重虐待對兒童大腦發育有什么影響？”）但是，我們仍然可以收集與這些問題相關的數據。例如，在后一個例子中，我們可以潛在地從遭受虐待的兒童和未遭受虐待的兒童那里收集數據，然后我們可以詢問他們的大腦發育是否不同。 假設我們做了這樣的分析，我們發現被虐待兒童的大腦發育比未被虐待兒童差。這是否表明虐待會導致大腦發育不良？不，當我們觀察到兩個變量之間的統計關聯時，這兩個變量中的一個肯定會引起另一個。然而，這兩個變量都有可能受到第三個變量的影響；在這個例子中，虐待兒童可能與家庭壓力有關，家庭壓力也可能通過較少的智力投入、食物壓力或許多其他可能導致大腦發育不良。大道。重點是，兩個變量之間的相關性通常告訴我們有什么東西導致了其他事情，但它并不能告訴我們是什么導致了什么。正如統計學家 EdwardTufte 所說，“相關性并不意味著因果關系，但它是一個很好的提示。” ### 13.4.1 因果圖 描述變量之間因果關系的一種有用方法是通過 _ 因果圖 _，它將變量顯示為圓，并將變量之間的因果關系顯示為箭頭。例如，圖[13.5](#fig:simpleCausalGraph)顯示了學習時間和我們認為應該受到影響的兩個變量之間的因果關系：考試成績和考試完成時間。 圖 13.5 顯示三個變量之間因果關系的圖表：學習時間、考試成績和考試結束時間。綠色箭頭表示一種積極的關系（即學習時間越長，考試成績越高），紅色箭頭表示一種消極的關系（即學習時間越長，考試完成越快）。 然而，事實上，對完成時間和成績的影響并不是直接由花費在學習上的時間量造成的，而是由學生通過學習獲得的知識量造成的。我們通常會說知識是一個潛在的（htg0）變量——也就是說，我們不能直接測量它，但是我們可以看到它反映在我們可以測量的變量中（比如成績和完成時間）。圖[13.6](#fig:latentCausalGraph)顯示了這一點。 圖 13.6 顯示了與上述相同的因果關系的圖，但現在也顯示了使用平方框的潛在變量（知識）。 在這里，我們可以說知識（htg0）介導了學習時間和成績/完成時間之間的關系。這意味著，如果我們能夠保持知識的恒定性（例如，通過服用一種能立即引起遺忘的藥物），那么學習時間的長短將不再對成績和完成時間產生影響。 請注意，如果我們簡單地測量考試成績和完成時間，我們通常會看到他們之間的負面關系，因為完成考試最快的人通常得到最高的分數。然而，如果我們將這種相關性解釋為因果關系，這將告訴我們，為了獲得更好的成績，我們實際上應該更快地完成考試！這個例子說明了從非實驗數據推斷因果關系是多么困難。 在統計學和機器學習領域，有一個非常活躍的研究團體，目前正在研究從非實驗數據推斷因果關系的時間和方式問題。然而，這些方法往往需要強有力的假設，通常必須謹慎使用。