## 9.2 無效假設統計檢驗:一個例子
人們對警員使用隨身攜帶的攝像頭非常感興趣,這些攝像頭被認為可以減少使用武力,改善警員的行為。然而,為了證實這一點,我們需要實驗證據,政府使用隨機對照試驗來檢驗這一觀點已經變得越來越普遍。華盛頓特區政府和華盛頓大都會警察局于 2015/2016 年進行了一項隨機對照試驗,以驗證穿體攝像頭有效的假設。警察被隨機分配是否佩戴有身體的攝像頭,然后他們的行為會隨著時間的推移被跟蹤,以確定攝像頭是否會導致更少的使用武力和更少的平民對警察行為的抱怨。
在我們得出結果之前,讓我們先問一下您認為統計分析可能如何工作。比如說,我們想具體測試一下這樣一個假設:照相機的磨損是否會減少對力的使用。隨機對照試驗為我們提供了數據來檢驗這一假設,也就是說,分配給攝像機或對照組的軍官使用武力的比率。下一個明顯的步驟是查看數據并確定它們是否為這個假設提供了令人信服的證據。也就是說:考慮到數據和我們所知道的一切,穿著相機的人減少使用武力的可能性有多大?
事實證明,這不是無效假設測試的工作原理。相反,我們首先考慮我們感興趣的假設(即,穿著相機的人是否會減少使用武力),然后將其頭部翻轉,創建一個 _ 無效假設 _——在這種情況下,無效假設是相機不會減少使用武力。重要的是,我們假設無效假設是正確的。然后,我們查看數據,并確定在我們可以拒絕空值而支持我們感興趣的假設 _ 替代假設 _ 的空值假設下,數據是否足夠不可能。如果沒有足夠的證據來拒絕空值,那么我們就說我們“未能拒絕”空值。
理解 NHST 的一些概念,特別是臭名昭著的“P 值”,總是對第一次遇到它們的人具有挑戰性,因為它們是如此的反直覺。正如我們稍后將看到的,還有其他一些方法提供了一種更直觀的方法來處理假設測試(但有它們自己的復雜性)。然而,在我們討論這些問題之前,深入了解假設測試的工作原理是很重要的,因為很明顯,它不會很快消失。
- 前言
- 0.1 本書為什么存在?
- 0.2 你不是統計學家-我們為什么要聽你的?
- 0.3 為什么是 R?
- 0.4 數據的黃金時代
- 0.5 開源書籍
- 0.6 確認
- 1 引言
- 1.1 什么是統計思維?
- 1.2 統計數據能為我們做什么?
- 1.3 統計學的基本概念
- 1.4 因果關系與統計
- 1.5 閱讀建議
- 2 處理數據
- 2.1 什么是數據?
- 2.2 測量尺度
- 2.3 什么是良好的測量?
- 2.4 閱讀建議
- 3 概率
- 3.1 什么是概率?
- 3.2 我們如何確定概率?
- 3.3 概率分布
- 3.4 條件概率
- 3.5 根據數據計算條件概率
- 3.6 獨立性
- 3.7 逆轉條件概率:貝葉斯規則
- 3.8 數據學習
- 3.9 優勢比
- 3.10 概率是什么意思?
- 3.11 閱讀建議
- 4 匯總數據
- 4.1 為什么要總結數據?
- 4.2 使用表格匯總數據
- 4.3 分布的理想化表示
- 4.4 閱讀建議
- 5 將模型擬合到數據
- 5.1 什么是模型?
- 5.2 統計建模:示例
- 5.3 什么使模型“良好”?
- 5.4 模型是否太好?
- 5.5 最簡單的模型:平均值
- 5.6 模式
- 5.7 變異性:平均值與數據的擬合程度如何?
- 5.8 使用模擬了解統計數據
- 5.9 Z 分數
- 6 數據可視化
- 6.1 數據可視化如何拯救生命
- 6.2 繪圖解剖
- 6.3 使用 ggplot 在 R 中繪制
- 6.4 良好可視化原則
- 6.5 最大化數據/墨水比
- 6.6 避免圖表垃圾
- 6.7 避免數據失真
- 6.8 謊言因素
- 6.9 記住人的局限性
- 6.10 其他因素的修正
- 6.11 建議閱讀和視頻
- 7 取樣
- 7.1 我們如何取樣?
- 7.2 采樣誤差
- 7.3 平均值的標準誤差
- 7.4 中心極限定理
- 7.5 置信區間
- 7.6 閱讀建議
- 8 重新采樣和模擬
- 8.1 蒙特卡羅模擬
- 8.2 統計的隨機性
- 8.3 生成隨機數
- 8.4 使用蒙特卡羅模擬
- 8.5 使用模擬統計:引導程序
- 8.6 閱讀建議
- 9 假設檢驗
- 9.1 無效假設統計檢驗(NHST)
- 9.2 無效假設統計檢驗:一個例子
- 9.3 無效假設檢驗過程
- 9.4 現代環境下的 NHST:多重測試
- 9.5 閱讀建議
- 10 置信區間、效應大小和統計功率
- 10.1 置信區間
- 10.2 效果大小
- 10.3 統計能力
- 10.4 閱讀建議
- 11 貝葉斯統計
- 11.1 生成模型
- 11.2 貝葉斯定理與逆推理
- 11.3 進行貝葉斯估計
- 11.4 估計后驗分布
- 11.5 選擇優先權
- 11.6 貝葉斯假設檢驗
- 11.7 閱讀建議
- 12 分類關系建模
- 12.1 示例:糖果顏色
- 12.2 皮爾遜卡方檢驗
- 12.3 應急表及雙向試驗
- 12.4 標準化殘差
- 12.5 優勢比
- 12.6 貝葉斯系數
- 12.7 超出 2 x 2 表的分類分析
- 12.8 注意辛普森悖論
- 13 建模持續關系
- 13.1 一個例子:仇恨犯罪和收入不平等
- 13.2 收入不平等是否與仇恨犯罪有關?
- 13.3 協方差和相關性
- 13.4 相關性和因果關系
- 13.5 閱讀建議
- 14 一般線性模型
- 14.1 線性回歸
- 14.2 安裝更復雜的模型
- 14.3 變量之間的相互作用
- 14.4“預測”的真正含義是什么?
- 14.5 閱讀建議
- 15 比較方法
- 15.1 學生 T 考試
- 15.2 t 檢驗作為線性模型
- 15.3 平均差的貝葉斯因子
- 15.4 配對 t 檢驗
- 15.5 比較兩種以上的方法
- 16 統計建模過程:一個實例
- 16.1 統計建模過程
- 17 做重復性研究
- 17.1 我們認為科學應該如何運作
- 17.2 科學(有時)是如何工作的
- 17.3 科學中的再現性危機
- 17.4 有問題的研究實踐
- 17.5 進行重復性研究
- 17.6 進行重復性數據分析
- 17.7 結論:提高科學水平
- 17.8 閱讀建議
- References