## 15.1 學生 T 考試 在上一章的假設檢驗中，我們已經遇到了學生 t 統計量。這一統計數據為我們提供了一種測試兩組獨立觀測值之間差異的方法；我們將在本章后面的部分討論觀測值不獨立的情況。作為提醒，兩個獨立組比較的 t 統計量計算如下：  其中和是兩組的平均值，和是每組的方差，和是兩組的大小。在均值無差的零假設下，該統計量按自由度為 n-2 的 t 分布進行分布（因為我們計算了兩個參數估計，即兩組的均值）。我們可以使用`t.test()`函數計算 r 中的 t 檢驗。在本例中，我們從吸煙大麻與更大的電視收看量相關的具體假設開始，因此我們將使用單尾測試。由于 t.test 函數按字母順序排列條件，“no”組排在第一位，因此我們需要測試第一組是否小于第二組（“yes”）的替代假設；因此，我們指定“less”作為替代。 ```r # compute t test for tv watching as function of marijuana use t.test( TVHrsNum ~ RegularMarij, data = NHANES_sample, var.equal = TRUE, alternative = 'less' ) ``` ```r ## ## Two Sample t-test ## ## data: TVHrsNum by RegularMarij ## t = -3, df = 200, p-value = 0.001 ## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0 ## 95 percent confidence interval: ## -Inf -0.29 ## sample estimates: ## mean in group No mean in group Yes ## 2.2 2.8 ``` 在這種情況下，我們發現，在預期的方向上，兩組之間有統計學上的顯著差異——普通的大麻吸煙者看更多的電視。