## 13.1 一個例子：仇恨犯罪和收入不平等 2017 年，網站 fivethirtyeight.com 發表了一篇題為“仇恨犯罪率上升與收入不平等（htg1）”的文章，討論了 2016 年總統選舉后仇恨犯罪率與收入不平等之間的關系。報道分析了來自聯邦調查局和南方貧困法中心的仇恨犯罪數據，并據此報告： > “我們發現，收入不平等是全美國調整人口仇恨犯罪和仇恨事件的最重要決定因素”。 此分析的數據包含在`fivethirtyeight`r 包中，這使得我們很容易訪問它們。報道中的分析集中在收入不平等（定義為一個叫做 _ 基尼指數 _ 的量）與各州仇恨犯罪流行率之間的關系。 ### 13.1.1 量化不平等：基尼指數 在我們查看報道中的分析之前，首先要了解如何使用基尼指數來量化不平等。基尼指數通常用一條曲線來定義，這條曲線描述了收入與收入水平等于或小于該水平的人口比例之間的關系，稱為 _ 洛倫茲曲線 _。然而，另一種更直觀的思考方式是：收入之間的相對平均絕對差異除以二（摘自[https://en.wikipedia.org/wiki/gini_coefficient](https://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient)）：   圖 13.1 洛倫茲曲線表示 a）完全平等，b）正態分布收入，c）高度不平等（除一個非常富有的個人外，收入相等）。 圖[13.1](#fig:gini0)顯示了幾種不同收入分配的洛倫茲曲線。左上方的面板（A）顯示了一個例子，其中有 10 個人，每個人的收入完全相同。兩個點之間的間隔長度相等，表明每個人在總收入中所占的份額相同。右上角的面板（B）顯示了一個收入正態分布的例子。左下角的面板顯示了一個不平等程度很高的例子：每個人的收入都是平等的（40000 美元），只有一個人的收入是 40000000 美元。根據美國人口普查，2010 年美國的基尼指數為 0.469，大約在我們的正態分布和最大不相等的例子之間下降了一半。