# 滑動窗口(思路 + 模板)
# 滑動窗口(Sliding Window)
筆者最早接觸滑動窗口是`滑動窗口協議`,滑動窗口協議(Sliding Window Protocol),屬于 TCP 協議的一種應用,用于網絡數據傳輸時的流量控制,以避免擁塞的發生。 發送方和接收方分別有一個窗口大小 w1 和 w2。窗口大小可能會根據網絡流量的變化而有所不同,但是在更簡單的實現中它們是固定的。窗口大小必須大于零才能進行任何操作。
我們算法中的滑動窗口也是類似,只不過包括的情況更加廣泛。實際上上面的滑動窗口在某一個時刻就是固定窗口大小的滑動窗口,隨著網絡流量等因素改變窗口大小也會隨著改變。接下來我們講下算法中的滑動窗口。
## 介紹
滑動窗口是一種解決問題的思路和方法,通常用來解決一些連續問題。 比如 LeetCode 的 [209. 長度最小的子數組](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/solution/209-chang-du-zui-xiao-de-zi-shu-zu-hua-dong-chua-2/)。更多滑動窗口題目見下方`題目列表`。
## 常見套路
滑動窗口主要用來處理連續問題。比如題目求解“連續子串 xxxx”,“連續子數組 xxxx”,就應該可以想到滑動窗口。能不能解決另說,但是這種敏感性還是要有的。
從類型上說主要有:
- 固定窗口大小
- 窗口大小不固定,求解最大的滿足條件的窗口
- 窗口大小不固定,求解最小的滿足條件的窗口(上面的 209 題就屬于這種)
后面兩種我們統稱為`可變窗口`。當然不管是哪種類型基本的思路都是一樣的,不一樣的僅僅是代碼細節。
### 固定窗口大小
對于固定窗口,我們只需要固定初始化左右指針 l 和 r,分別表示的窗口的左右頂點,并且保證:
1. l 初始化為 0
2. 初始化 r,使得 r - l + 1 等于窗口大小
3. 同時移動 l 和 r
4. 判斷窗口內的連續元素是否滿足題目限定的條件
- 4.1 如果滿足,再判斷是否需要更新最優解,如果需要則更新最優解
- 4.2 如果不滿足,則繼續。

### 可變窗口大小
對于可變窗口,我們同樣固定初始化左右指針 l 和 r,分別表示的窗口的左右頂點。后面有所不同,我們需要保證:
1. l 和 r 都初始化為 0
2. r 指針移動一步
3. 判斷窗口內的連續元素是否滿足題目限定的條件
- 3.1 如果滿足,再判斷是否需要更新最優解,如果需要則更新最優解。并嘗試通過移動 l 指針縮小窗口大小。循環執行 3.1
- 3.2 如果不滿足,則繼續。
形象地來看的話,就是 r 指針不停向右移動,l 指針僅僅在窗口滿足條件之后才會移動,起到窗口收縮的效果。

## 模板代碼
### 偽代碼
```
<pre class="calibre18">```
初始化慢指針 = 0
初始化 ans
for 快指針 in 可迭代集合
更新窗口內信息
while 窗口內不符合題意
擴展或者收縮窗口
慢指針移動
返回 ans
```
```
### 代碼
以下是 209 題目的代碼,使用 Python 編寫,大家意會即可。
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">minSubArrayLen</span><span class="hljs-params">(self, s: int, nums: List[int])</span> -> int:</span>
l = total = <span class="hljs-params">0</span>
ans = len(nums) + <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> r <span class="hljs-keyword">in</span> range(len(nums)):
total += nums[r]
<span class="hljs-keyword">while</span> total >= s:
ans = min(ans, r - l + <span class="hljs-params">1</span>)
total -= nums[l]
l += <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">if</span> ans == len(nums) + <span class="hljs-params">1</span> <span class="hljs-keyword">else</span> ans
```
```
## 題目列表(有題解)
以下題目有的信息比較直接,有的題目信息比較隱蔽,需要自己發掘
- [【Python,JavaScript】滑動窗口(3. 無重復字符的最長子串)](https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/pythonjavascript-hua-dong-chuang-kou-3-wu-zhong-fu/)
- [76. 最小覆蓋子串](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/solution/python-hua-dong-chuang-kou-76-zui-xiao-fu-gai-zi-c/)
- [209. 長度最小的子數組](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/solution/209-chang-du-zui-xiao-de-zi-shu-zu-hua-dong-chua-2/)
- [【Python】滑動窗口(438. 找到字符串中所有字母異位詞)](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-anagrams-in-a-string/solution/python-hua-dong-chuang-kou-438-zhao-dao-zi-fu-chua/)
- [【904. 水果成籃】(Python3)](https://leetcode-cn.com/problems/fruit-into-baskets/solution/904-shui-guo-cheng-lan-python3-by-fe-lucifer/)
- [【930. 和相同的二元子數組】(Java,Python)](https://leetcode-cn.com/problems/binary-subarrays-with-sum/solution/930-he-xiang-tong-de-er-yuan-zi-shu-zu-javapython-/)
- [【992. K 個不同整數的子數組】滑動窗口(Python)](https://leetcode-cn.com/problems/subarrays-with-k-different-integers/solution/992-k-ge-bu-tong-zheng-shu-de-zi-shu-zu-hua-dong-c/)
- [【1004. 最大連續 1 的個數 III】滑動窗口(Python3)](https://leetcode-cn.com/problems/max-consecutive-ones-iii/solution/1004-zui-da-lian-xu-1de-ge-shu-iii-hua-dong-chuang/)
- [【1234. 替換子串得到平衡字符串】\[Java/C++/Python\] Sliding Window](https://leetcode.com/problems/replace-the-substring-for-balanced-string/discuss/408978/javacpython-sliding-window/367697)
- [【1248. 統計「優美子數組」】滑動窗口(Python)](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-nice-subarrays/solution/1248-tong-ji-you-mei-zi-shu-zu-hua-dong-chuang-kou/)
## 擴展閱讀
- [LeetCode Sliding Window Series Discussion](https://leetcode.com/problems/binary-subarrays-with-sum/discuss/186683/)
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序