# 0145. 二叉樹的后序遍歷 ## 題目地址(145. 二叉樹的后序遍歷) <https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 給定一個二叉樹，返回它的 后序 遍歷。 示例: 輸入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 輸出: [3,2,1] 進階: 遞歸算法很簡單，你可以通過迭代算法完成嗎？ ``` ``` ## 前置知識 - 棧 - 遞歸 ## 公司 - 阿里 - 騰訊 - 百度 - 字節 ## 思路 相比于前序遍歷，后續遍歷思維上難度要大些，前序遍歷是通過一個stack，首先壓入父親結點，然后彈出父親結點，并輸出它的value，之后壓人其右兒子，左兒子即可。 然而后序遍歷結點的訪問順序是：左兒子 -> 右兒子 -> 自己。那么一個結點需要兩種情況下才能夠輸出： 第一，它已經是葉子結點； 第二，它不是葉子結點，但是它的兒子已經輸出過。 那么基于此我們只需要記錄一下當前輸出的結點即可。對于一個新的結點，如果它不是葉子結點，兒子也沒有訪問，那么就需要將它的右兒子，左兒子壓入。 如果它滿足輸出條件，則輸出它，并記錄下當前輸出結點。輸出在stack為空時結束。 ## 關鍵點解析 - 二叉樹的基本操作（遍歷）> 不同的遍歷算法差異還是蠻大的 - 如果非遞歸的話利用棧來簡化操作 - 如果數據規模不大的話，建議使用遞歸 - 遞歸的問題需要注意兩點，一個是終止條件，一個如何縮小規模 - 終止條件，自然是當前這個元素是null（鏈表也是一樣） - 由于二叉樹本身就是一個遞歸結構， 每次處理一個子樹其實就是縮小了規模， 難點在于如何合并結果，這里的合并結果其實就是`left.concat(right).concat(mid)`, mid是一個具體的節點，left和right`遞歸求出即可` ## 代碼 ``` <pre class="calibre18">``` <span class="hljs-title">/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */</span> <span class="hljs-title">/** * @param {TreeNode} root * @return {number[]} */</span> <span class="hljs-keyword">var</span> postorderTraversal = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span>(<span class="hljs-params">root</span>) </span>{ <span class="hljs-title">// 1. Recursive solution</span> <span class="hljs-title">// if (!root) return [];</span> <span class="hljs-title">// return postorderTraversal(root.left).concat(postorderTraversal(root.right)).concat(root.val);</span> <span class="hljs-title">// 2. iterative solutuon</span> <span class="hljs-keyword">if</span> (!root) <span class="hljs-keyword">return</span> []; <span class="hljs-keyword">const</span> ret = []; <span class="hljs-keyword">const</span> stack = [root]; <span class="hljs-keyword">let</span> p = root; <span class="hljs-title">// 標識元素，用來判斷節點是否應該出棧</span> <span class="hljs-keyword">while</span> (stack.length > <span class="hljs-params">0</span>) { <span class="hljs-keyword">const</span> top = stack[stack.length - <span class="hljs-params">1</span>]; <span class="hljs-keyword">if</span> ( top.left === p || top.right === p || <span class="hljs-title">// 子節點已經遍歷過了</span> (top.left === <span class="hljs-params">null</span> && top.right === <span class="hljs-params">null</span>) <span class="hljs-title">// 葉子元素</span> ) { p = stack.pop(); ret.push(p.val); } <span class="hljs-keyword">else</span> { <span class="hljs-keyword">if</span> (top.right) { stack.push(top.right); } <span class="hljs-keyword">if</span> (top.left) { stack.push(top.left); } } } <span class="hljs-keyword">return</span> ret; }; ``` ``` **復雜度分析** - 時間復雜度：O(N)O(N)O(N) - 空間復雜度：O(N)O(N)O(N) ## 相關專題 - [二叉樹的遍歷](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/binary-tree-traversal.md) 大家對此有何看法，歡迎給我留言，我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 37K star 啦。 大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。