# 0454. 四數相加 II ## 題目地址(454. 四數相加 II) <https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 給定四個包含整數的數組列表 A , B , C , D ,計算有多少個元組 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。 為了使問題簡單化，所有的 A, B, C, D 具有相同的長度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整數的范圍在 -228 到 228 - 1 之間，最終結果不會超過 231 - 1 。 例如: 輸入: A = [ 1, 2] B = [-2,-1] C = [-1, 2] D = [ 0, 2] 輸出: 2 解釋: 兩個元組如下: 1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0 2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0 ``` ``` ## 前置知識 - hashTable ## 公司 - 阿里 - 字節 ## 思路 如果按照常規思路去完成查找需要四層遍歷，時間復雜是O(n^4), 顯然是行不通的。 因此我們有必要想一種更加高效的算法。 我一個思路就是我們將四個數組分成兩組，兩兩結合。 然后我們分別計算`兩兩結合能夠算出的和有哪些，以及其對應的個數`。 如圖：  這個時候我們得到了兩個`hashTable`， 我們只需要進行簡單的數學運算就可以得到結果。 ## 關鍵點解析 - 空間換時間 - 兩兩分組，求出兩兩結合能夠得出的可能數，然后合并即可。 ## 代碼 語言支持： `JavaScript`，`Python3` `JavaScript`: ``` <pre class="calibre18">``` <span class="hljs-title">/* * @lc app=leetcode id=454 lang=javascript * * [454] 4Sum II * * https://leetcode.com/problems/4sum-ii/description/ <span class="hljs-title">/** * @param {number[]} A * @param {number[]} B * @param {number[]} C * @param {number[]} D * @return {number} */</span> var fourSumCount = function(A, B, C, D) { const sumMapper = {}; let res = 0; for (let i = 0; i < A.length; i++) { for (let j = 0; j < B.length; j++) { sumMapper[A[i] + B[j]] = (sumMapper[A[i] + B[j]] || 0) + 1; } } for (let i = 0; i < C.length; i++) { for (let j = 0; j < D.length; j++) { res += sumMapper[- (C[i] + D[j])] || 0; } } return res; }; </span> ``` ``` `Python3`: ``` <pre class="calibre18">``` <span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span> <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">fourSumCount</span><span class="hljs-params">(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int])</span> -> int:</span> mapper = {} res = <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> A: <span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> B: mapper[i + j] = mapper.get(i + j, <span class="hljs-params">0</span>) + <span class="hljs-params">1</span> <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> C: <span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> D: res += mapper.get(<span class="hljs-params">-1</span> * (i + j), <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> res ``` ``` **復雜度分析** - 時間復雜度：O(N2)O(N^2)O(N2) - 空間復雜度：O(N2)O(N^2)O(N2) 大家對此有何看法，歡迎給我留言，我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 37K star 啦。 大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。