# 0102. 二叉樹的層序遍歷
## 題目地址(102. 二叉樹的層序遍歷)
<https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給你一個二叉樹,請你返回其按 層序遍歷 得到的節點值。 (即逐層地,從左到右訪問所有節點)。
示例:
二叉樹:[3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回其層次遍歷結果:
[
[3],
[9,20],
[15,7]
]
```
```
## 前置知識
- 隊列
## 公司
- 阿里
- 騰訊
- 百度
- 字節
## 思路
這是一個典型的二叉樹遍歷問題, 關于二叉樹遍歷,我總結了一個[專題](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/binary-tree-traversal.md),大家可以先去看下那個,然后再來刷這道題。
這道題可以借助`隊列`實現,首先把root入隊,然后入隊一個特殊元素Null(來表示每層的結束)。
然后就是while(queue.length), 每次處理一個節點,都將其子節點(在這里是left和right)放到隊列中。
然后不斷的出隊, 如果出隊的是null,則表式這一層已經結束了,我們就繼續push一個null。
如果不入隊特殊元素Null來表示每層的結束,則在while循環開始時保存當前隊列的長度,以保證每次只遍歷一層(參考下面的C++ Code)。
> 如果采用遞歸方式,則需要將當前節點,當前所在的level以及結果數組傳遞給遞歸函數。在遞歸函數中,取出節點的值,添加到level參數對應結果數組元素中(參考下面的C++ Code 或 Python Code)。
## 關鍵點解析
- 隊列
- 隊列中用Null(一個特殊元素)來劃分每層
- 樹的基本操作- 遍歷 - 層次遍歷(BFS)
- 注意塞入null的時候,判斷一下當前隊列是否為空,不然會無限循環
## 代碼
- 語言支持:JS,C++,Python3
Javascript Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[][]}
*/</span>
<span class="hljs-keyword">var</span> levelOrder = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span>(<span class="hljs-params">root</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (!root) <span class="hljs-keyword">return</span> [];
<span class="hljs-keyword">const</span> items = []; <span class="hljs-title">// 存放所有節點</span>
<span class="hljs-keyword">const</span> queue = [root, <span class="hljs-params">null</span>]; <span class="hljs-title">// null 簡化操作</span>
<span class="hljs-keyword">let</span> levelNodes = []; <span class="hljs-title">// 存放每一層的節點</span>
<span class="hljs-keyword">while</span> (queue.length > <span class="hljs-params">0</span>) {
<span class="hljs-keyword">const</span> t = queue.shift();
<span class="hljs-keyword">if</span> (t) {
levelNodes.push(t.val)
<span class="hljs-keyword">if</span> (t.left) {
queue.push(t.left);
}
<span class="hljs-keyword">if</span> (t.right) {
queue.push(t.right);
}
} <span class="hljs-keyword">else</span> { <span class="hljs-title">// 一層已經遍歷完了</span>
items.push(levelNodes);
levelNodes = [];
<span class="hljs-keyword">if</span> (queue.length > <span class="hljs-params">0</span>) {
queue.push(<span class="hljs-params">null</span>)
}
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> items;
};
```
```
C++ Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/</span>
<span class="hljs-title">// 迭代</span>
<span class="hljs-keyword">class</span> Solution {
<span class="hljs-keyword">public</span>:
<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>> levelOrder(TreeNode* root) {
<span class="hljs-keyword">auto</span> ret = <span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>>();
<span class="hljs-keyword">if</span> (root == <span class="hljs-params">nullptr</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> ret;
<span class="hljs-keyword">auto</span> q = <span class="hljs-params">vector</span><TreeNode*>();
q.push_back(root);
<span class="hljs-keyword">auto</span> level = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">while</span> (!q.empty())
{
<span class="hljs-keyword">auto</span> sz = q.size();
ret.push_back(<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>());
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">auto</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < sz; ++i)
{
<span class="hljs-keyword">auto</span> t = q.front();
q.erase(q.begin());
ret[level].push_back(t->val);
<span class="hljs-keyword">if</span> (t->left != <span class="hljs-params">nullptr</span>) q.push_back(t->left);
<span class="hljs-keyword">if</span> (t->right != <span class="hljs-params">nullptr</span>) q.push_back(t->right);
}
++level;
}
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
}
};
<span class="hljs-title">// 遞歸</span>
<span class="hljs-keyword">class</span> Solution {
<span class="hljs-keyword">public</span>:
<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>> levelOrder(TreeNode* root) {
<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>> v;
levelOrder(root, <span class="hljs-params">0</span>, v);
<span class="hljs-keyword">return</span> v;
}
<span class="hljs-keyword">private</span>:
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">void</span> <span class="hljs-title">levelOrder</span><span class="hljs-params">(TreeNode* root, <span class="hljs-keyword">int</span> level, <span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>>& v)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (root == <span class="hljs-params">NULL</span>) <span class="hljs-keyword">return</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (v.size() < level + <span class="hljs-params">1</span>) v.resize(level + <span class="hljs-params">1</span>);
v[level].push_back(root->val);
levelOrder(root->left, level + <span class="hljs-params">1</span>, v);
levelOrder(root->right, level + <span class="hljs-params">1</span>, v);
}
};
```
```
Python Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title"># Definition for a binary tree node.</span>
<span class="hljs-title"># class TreeNode:</span>
<span class="hljs-title"># def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-title"># self.val = x</span>
<span class="hljs-title"># self.left = None</span>
<span class="hljs-title"># self.right = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">levelOrder</span><span class="hljs-params">(self, root: TreeNode)</span> -> List[List[int]]:</span>
<span class="hljs-string">"""遞歸法"""</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> root <span class="hljs-keyword">is</span> <span class="hljs-keyword">None</span>:
<span class="hljs-keyword">return</span> []
result = []
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">add_to_result</span><span class="hljs-params">(level, node)</span>:</span>
<span class="hljs-string">"""遞歸函數
:param level int 當前在二叉樹的層次
:param node TreeNode 當前節點
"""</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> level > len(result) - <span class="hljs-params">1</span>:
result.append([])
result[level].append(node.val)
<span class="hljs-keyword">if</span> node.left:
add_to_result(level+<span class="hljs-params">1</span>, node.left)
<span class="hljs-keyword">if</span> node.right:
add_to_result(level+<span class="hljs-params">1</span>, node.right)
add_to_result(<span class="hljs-params">0</span>, root)
<span class="hljs-keyword">return</span> result
```
```
***復雜度分析***
- 時間復雜度:O(N)O(N)O(N),其中N為樹中節點總數。
- 空間復雜度:O(N)O(N)O(N),其中N為樹中節點總數。
更多題解可以訪問我的LeetCode題解倉庫:<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經30K star啦。
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## 擴展
實際上這道題方法很多, 比如經典的三色標記法。
## 相關題目
- [103.binary-tree-zigzag-level-order-traversal](103.binary-tree-zigzag-level-order-traversal.html)
- [104.maximum-depth-of-binary-tree](104.maximum-depth-of-binary-tree.html)
## 相關專題
- [二叉樹的遍歷](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/binary-tree-traversal.md)
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序