0046. 全排列 · ttttt

# 0046. 全排列 ## 題目地址(46. 全排列) <https://leetcode-cn.com/problems/permutations/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 給定一個沒有重復數字的序列，返回其所有可能的全排列。示例: 輸入: [1,2,3] 輸出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ] ``` ``` ## 前置知識 - 回溯法 ## 公司 - 阿里 - 騰訊 - 百度 - 字節 ## 思路這道題目是求集合，并不是`求極值`，因此動態規劃不是特別切合，因此我們需要考慮別的方法。這種題目其實有一個通用的解法，就是回溯法。網上也有大神給出了這種回溯法解題的 [通用寫法](https://leetcode.com/problems/combination-sum/discuss/16502/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partitioning)>)，這里的所有的解法使用通用方法解答。除了這道題目還有很多其他題目可以用這種通用解法，具體的題目見后方相關題目部分。我們先來看下通用解法的解題思路，我畫了一張圖： ![](https://img.kancloud.cn/46/ec/46ec3382e572355e2109c47284e37e4b_1341x1080.jpg) > 圖是 [78.subsets](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/78.subsets.md)，都差不多，僅做參考。通用寫法的具體代碼見下方代碼區。 ## 關鍵點解析 - 回溯法 - backtrack 解題公式 ## 代碼 - 語言支持: Javascript, Python3 Javascript Code: ``` <pre class="calibre18">``` /* * @lc app=leetcode id=46 lang=javascript * * [46] Permutations * * https://leetcode.com/problems/permutations/description/ * * algorithms * Medium (53.60%) * Total Accepted: 344.6K * Total Submissions: 642.9K * Testcase Example: '[1,2,3]' * * Given a collection of distinct integers, return all possible permutations. * * Example: * * * Input: [1,2,3] * Output: * [ * ? [1,2,3], * ? [1,3,2], * ? [2,1,3], * ? [2,3,1], * ? [3,1,2], * ? [3,2,1] * ] * * */ function backtrack(list, tempList, nums) { if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList]); for (let i = 0; i < nums.length; i++) { if (tempList.includes(nums[i])) continue; tempList.push(nums[i]); backtrack(list, tempList, nums); tempList.pop(); } } /** * @param {number[]} nums * @return {number[][]} */ var permute = function (nums) { const list = []; backtrack(list, [], nums); return list; }; ``` ``` Python3 Code: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution: def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: """itertools庫內置了這個函數""" return itertools.permutations(nums) def permute2(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: """自己寫回溯法""" res = [] def _backtrace(nums, pre_list): if len(nums) <= 0: res.append(pre_list) else: for i in nums: # 注意copy一份新的調用，否則無法正常循環 p_list = pre_list.copy() p_list.append(i) left_nums = nums.copy() left_nums.remove(i) _backtrace(left_nums, p_list) _backtrace(nums, []) return res ``` ``` Python Code: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution: def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: """itertools庫內置了這個函數""" import itertools return itertools.permutations(nums) def permute2(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: """自己寫回溯法""" res = [] def _backtrace(nums, pre_list): if len(nums) <= 0: res.append(pre_list) else: for i in nums: # 注意copy一份新的調用，否則無法正常循環 p_list = pre_list.copy() p_list.append(i) left_nums = nums.copy() left_nums.remove(i) _backtrace(left_nums, p_list) _backtrace(nums, []) return res def permute3(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: """回溯的另一種寫法""" res = [] length = len(nums) def _backtrack(start=0): if start == length: # nums[:] 返回 nums 的一個副本，指向新的引用，這樣后續的操作不會影響已經已知解 res.append(nums[:]) for i in range(start, length): nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start] _backtrack(start+1) nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start] _backtrack() return res ``` ``` ## 相關題目 - [31.next-permutation](31.next-permutation.html) - [39.combination-sum](39.combination-sum.html) - [40.combination-sum-ii](40.combination-sum-ii.html) - [47.permutations-ii](47.permutations-ii.html) - [60.permutation-sequence](60.permutation-sequence.html) - [78.subsets](78.subsets.html) - [90.subsets-ii](90.subsets-ii.html) - [113.path-sum-ii](113.path-sum-ii.html) - [131.palindrome-partitioning](131.palindrome-partitioning.html)