# 百度的算法面試題 \* 祖瑪游戲
# 百度的算法面試題 - 祖瑪游戲
這是一道百度的算法面試題, 讓我來拷拷你~。
## 題目地址(488. 祖瑪游戲)
<https://leetcode-cn.com/problems/zuma-game/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
回憶一下祖瑪游戲。現在桌上有一串球,顏色有紅色(R),黃色(Y),藍色(B),綠色(G),還有白色(W)。 現在你手里也有幾個球。
每一次,你可以從手里的球選一個,然后把這個球插入到一串球中的某個位置上(包括最左端,最右端)。接著,如果有出現三個或者三個以上顏色相同的球相連的話,就把它們移除掉。重復這一步驟直到桌上所有的球都被移除。
找到插入并可以移除掉桌上所有球所需的最少的球數。如果不能移除桌上所有的球,輸出 -1 。
示例:
輸入: "WRRBBW", "RB"
輸出: -1
解釋: WRRBBW -> WRR[R]BBW -> WBBW -> WBB[B]W -> WW (翻譯者標注:手上球已經用完,桌上還剩兩個球無法消除,返回-1)
輸入: "WWRRBBWW", "WRBRW"
輸出: 2
解釋: WWRRBBWW -> WWRR[R]BBWW -> WWBBWW -> WWBB[B]WW -> WWWW -> empty
輸入:"G", "GGGGG"
輸出: 2
解釋: G -> G[G] -> GG[G] -> empty
輸入: "RBYYBBRRB", "YRBGB"
輸出: 3
解釋: RBYYBBRRB -> RBYY[Y]BBRRB -> RBBBRRB -> RRRB -> B -> B[B] -> BB[B] -> empty
標注:
你可以假設桌上一開始的球中,不會有三個及三個以上顏色相同且連著的球。
桌上的球不會超過20個,輸入的數據中代表這些球的字符串的名字是 "board" 。
你手中的球不會超過5個,輸入的數據中代表這些球的字符串的名字是 "hand"。
輸入的兩個字符串均為非空字符串,且只包含字符 'R','Y','B','G','W'。
```
```
## 前置知識
- 回溯
- 哈希表
- 雙指針
## 公司
- 百度
## 思路
面試題困難難度的題目常見的題型有:
- DP
- 設計題
- 圖
- 游戲
本題就是游戲類題目。 如果你是一個前端, 說不定還會考察你如何實現一個 zuma 游戲。這種游戲類的題目,可以簡單可以困難, 比如力扣經典的石子游戲,寶石游戲等。這類題目沒有固定的解法。我做這種題目的思路就是先暴力模擬,再嘗試優化算法瓶頸。
注意下數據范圍球的數目 <= 5,因此暴力法就變得可行。基本思路是暴力枚舉手上的球可以消除的地方, 我們可以使用回溯法來完成暴力枚舉的過程,在回溯過程記錄最小值即可。由于回溯樹的深度不會超過 5,因此這種解法應該可以 AC。
上面提到的`可以消除的地方`,指的是**連續相同顏色 + 手上相同顏色的球大于等于 3**,這也是題目說明的消除條件。
因此我們只需要兩個指針記錄連續相同顏色球的位置,如果可以消除,消除即可。

如圖,我們記錄了連續紅球的位置, 如果手上有紅球, 則可以嘗試將其清除,這一次決策就是回溯樹(決策樹)的一個分支。之后我們會撤回到這個決策分支, 嘗試其他可行的決策分支。
以 board = RRBBRR , hand 為 RRBB 為例,其決策樹為:

其中虛線表示無需手動干預,系統自動消除。葉子節點末尾的黃色表示全部消除需要的手球個數。路徑上的文字后面的數字表示此次消除需要的手球個數
> 如果你對回溯不熟悉,可以參考下我之前寫的幾篇題解:比如 [46.permutations](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/46.permutations.md "46.permutations")。
可以看出, 如果選擇先消除中間的藍色,則只需要一步即可完成。
關于計算連續球位置的核心代碼(Python3):
```
<pre class="calibre18">```
i = <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">while</span> i < len(board):
j = i + <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-keyword">while</span> j < len(board) <span class="hljs-keyword">and</span> board[i] == board[j]: j += <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-title"># 其他邏輯</span>
<span class="hljs-title"># 更新左指針</span>
i = j
```
```

具體算法:
1. 用哈希表存儲手上的球的種類和個數,這么做是為了后面**快速判斷連續的球是否可以被消除**。由于題目限制手上求不會超過 5,因此哈希表的最大容量就是 5,可以認為這是一個常數的空間。
2. 回溯。
2.1 確認可以消除的位置,算法參考上面的代碼。
2.2 判斷手上是否有足夠相同顏色的球可以消除。
2.3 回溯的過程記錄全局最小值。
## 代碼
代碼支持:Python3
Python3 Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">findMinStep</span><span class="hljs-params">(self, board: str, hand: str)</span> -> int:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">backtrack</span><span class="hljs-params">(board)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> board: <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>
i = <span class="hljs-params">0</span>
ans = <span class="hljs-params">6</span>
<span class="hljs-keyword">while</span> i < len(board):
j = i + <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-keyword">while</span> j < len(board) <span class="hljs-keyword">and</span> board[i] == board[j]: j += <span class="hljs-params">1</span>
balls = <span class="hljs-params">3</span> - (j - i)
<span class="hljs-keyword">if</span> counter[board[i]] >= balls:
balls = max(<span class="hljs-params">0</span>, balls)
counter[board[i]] -= balls
ans = min(ans, balls + backtrack(board[:i] + board[j:]))
counter[board[i]] += balls
i = j
<span class="hljs-keyword">return</span> ans
counter = collections.Counter(hand)
ans = backtrack(board)
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">-1</span> <span class="hljs-keyword">if</span> ans > <span class="hljs-params">5</span> <span class="hljs-keyword">else</span> ans
```
```
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(2(min(C,5)))O(2^(min(C, 5)))O(2(min(C,5))),其中 C 為連續相同顏色球的次數,比如 WWRRRR, C 就是 2, WRBDD, C 就是 4。min(C, 5) 是因為題目限定了手上球的個數不大于 5。
- 空間復雜度:O(min(C,5)?Board)O(min(C, 5) \* Board)O(min(C,5)?Board),其中 C 為連續相同顏色球的次數,Board 為 Board 的長度。
## 關鍵點解析
- 回溯模板
- 雙指針寫法
大家對此有何看法,歡迎給我留言,我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫:<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 36K star 啦。 大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。

- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序