# 0129. 求根到葉子節點數字之和
## 題目地址(129. 求根到葉子節點數字之和)
<https://leetcode-cn.com/problems/sum-root-to-leaf-numbers/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定一個二叉樹,它的每個結點都存放一個 0-9 的數字,每條從根到葉子節點的路徑都代表一個數字。
例如,從根到葉子節點路徑 1->2->3 代表數字 123。
計算從根到葉子節點生成的所有數字之和。
說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。
示例 1:
輸入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
輸出: 25
解釋:
從根到葉子節點路徑 1->2 代表數字 12.
從根到葉子節點路徑 1->3 代表數字 13.
因此,數字總和 = 12 + 13 = 25.
示例 2:
輸入: [4,9,0,5,1]
4
/ \
9 0
/ \
5 1
輸出: 1026
解釋:
從根到葉子節點路徑 4->9->5 代表數字 495.
從根到葉子節點路徑 4->9->1 代表數字 491.
從根到葉子節點路徑 4->0 代表數字 40.
因此,數字總和 = 495 + 491 + 40 = 1026.
```
```
## 前置知識
- 遞歸
## 公司
- 阿里
- 百度
- 字節
## 思路
這是一道非常適合訓練遞歸的題目。雖然題目不難,但是要想一次寫正確,并且代碼要足夠優雅卻不是很容易。
這里我們的思路是定一個遞歸的helper函數,用來幫助我們完成遞歸操作。 遞歸函數的功能是將它的左右子樹相加,注意這里不包括這個節點本身,否則會多加, 我們其實關注的就是葉子節點的值,然后通過層層回溯到root,返回即可。
整個過程如圖所示:

那么數字具體的計算邏輯,如圖所示,相信大家通過這個不難發現規律:

## 關鍵點解析
- 遞歸分析
## 代碼
- 語言支持:JS,C++,Python
JavaScipt Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">/*
* @lc app=leetcode id=129 lang=javascript
*
* [129] Sum Root to Leaf Numbers
*/</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">helper</span>(<span class="hljs-params">node, cur</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (node === <span class="hljs-params">null</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">const</span> next = node.val + cur * <span class="hljs-params">10</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (node.left === <span class="hljs-params">null</span> && node.right === <span class="hljs-params">null</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> next;
<span class="hljs-keyword">const</span> l = helper(node.left, next);
<span class="hljs-keyword">const</span> r = helper(node.right, next);
<span class="hljs-keyword">return</span> l + r;
}
<span class="hljs-title">/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/</span>
<span class="hljs-title">/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/</span>
<span class="hljs-keyword">var</span> sumNumbers = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span>(<span class="hljs-params">root</span>) </span>{
<span class="hljs-title">// tag: `tree` `dfs` `math`</span>
<span class="hljs-keyword">return</span> helper(root, <span class="hljs-params">0</span>);
};
```
```
C++ Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/</span>
<span class="hljs-keyword">class</span> Solution {
<span class="hljs-keyword">public</span>:
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">sumNumbers</span><span class="hljs-params">(TreeNode* root)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">return</span> helper(root, <span class="hljs-params">0</span>);
}
<span class="hljs-keyword">private</span>:
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">helper</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">const</span> TreeNode* root, <span class="hljs-keyword">int</span> val)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (root == <span class="hljs-params">nullptr</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">auto</span> ret = root->val + val * <span class="hljs-params">10</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (root->left == <span class="hljs-params">nullptr</span> && root->right == <span class="hljs-params">nullptr</span>)
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
<span class="hljs-keyword">auto</span> l = helper(root->left, ret);
<span class="hljs-keyword">auto</span> r = helper(root->right, ret);
<span class="hljs-keyword">return</span> l + r;
}
};
```
```
Python Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title"># class TreeNode:</span>
<span class="hljs-title"># def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-title"># self.val = x</span>
<span class="hljs-title"># self.left = None</span>
<span class="hljs-title"># self.right = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">sumNumbers</span><span class="hljs-params">(self, root: TreeNode)</span> -> int:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">helper</span><span class="hljs-params">(node, cur_val)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> node: <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>
next_val = cur_val * <span class="hljs-params">10</span> + node.val
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> (node.left <span class="hljs-keyword">or</span> node.right):
<span class="hljs-keyword">return</span> next_val
left_val = helper(node.left, next_val)
right_val = helper(node.right, next_val)
<span class="hljs-keyword">return</span> left_val + right_val
<span class="hljs-keyword">return</span> helper(root, <span class="hljs-params">0</span>)
```
```
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(N)O(N)O(N)
- 空間復雜度:O(N)O(N)O(N)
## 拓展
通常來說,可以利用隊列、棧等數據結構將遞歸算法轉為遞推算法。
### 描述
使用兩個隊列:
1. 當前和隊列:保存上一層每個結點的當前和(比如49和40)
2. 結點隊列:保存當前層所有的非空結點
每次循環按層處理結點隊列。處理步驟:
1. 從結點隊列取出一個結點
2. 從當前和隊列將上一層對應的當前和取出來
3. 若左子樹非空,則將該值乘以10加上左子樹的值,并添加到當前和隊列中
4. 若右子樹非空,則將該值乘以10加上右子樹的值,并添加到當前和隊列中
5. 若左右子樹均為空時,將該節點的當前和加到返回值中
## 實現
- 語言支持:C++,Python
C++ Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">class</span> Solution {
<span class="hljs-keyword">public</span>:
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">sumNumbers</span><span class="hljs-params">(TreeNode* root)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (root == <span class="hljs-params">nullptr</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">auto</span> ret = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">auto</span> runningSum = <span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>{root->val};
<span class="hljs-keyword">auto</span> <span class="hljs-params">queue</span> = <span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">const</span> TreeNode*>{root};
<span class="hljs-keyword">while</span> (!<span class="hljs-params">queue</span>.empty()) {
<span class="hljs-keyword">auto</span> sz = <span class="hljs-params">queue</span>.size();
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">auto</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < sz; ++i) {
<span class="hljs-keyword">auto</span> n = <span class="hljs-params">queue</span>.front();
<span class="hljs-params">queue</span>.erase(<span class="hljs-params">queue</span>.begin());
<span class="hljs-keyword">auto</span> tmp = runningSum.front();
runningSum.erase(runningSum.begin());
<span class="hljs-keyword">if</span> (n->left != <span class="hljs-params">nullptr</span>) {
runningSum.push_back(tmp * <span class="hljs-params">10</span> + n->left->val);
<span class="hljs-params">queue</span>.push_back(n->left);
}
<span class="hljs-keyword">if</span> (n->right != <span class="hljs-params">nullptr</span>) {
runningSum.push_back(tmp * <span class="hljs-params">10</span> + n->right->val);
<span class="hljs-params">queue</span>.push_back(n->right);
}
<span class="hljs-keyword">if</span> (n->left == <span class="hljs-params">nullptr</span> && n->right == <span class="hljs-params">nullptr</span>) {
ret += tmp;
}
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
}
};
```
```
Python Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">sumNumbers</span><span class="hljs-params">(self, root: TreeNode)</span> -> int:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> root: <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>
result = <span class="hljs-params">0</span>
node_queue, sum_queue = [root], [root.val]
<span class="hljs-keyword">while</span> node_queue:
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> node_queue:
cur_node = node_queue.pop(<span class="hljs-params">0</span>)
cur_val = sum_queue.pop(<span class="hljs-params">0</span>)
<span class="hljs-keyword">if</span> cur_node.left:
node_queue.append(cur_node.left)
sum_queue.append(cur_val * <span class="hljs-params">10</span> + cur_node.left.val)
<span class="hljs-keyword">if</span> cur_node.right:
node_queue.append(cur_node.right)
sum_queue.append(cur_val * <span class="hljs-params">10</span> + cur_node.right.val)
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> (cur_node.left <span class="hljs-keyword">or</span> cur_node.right):
result += cur_val
<span class="hljs-keyword">return</span> result
```
```
## 相關題目
- [sum-of-root-to-leaf-binary-numbers](https://leetcode.com/problems/sum-of-root-to-leaf-binary-numbers/)
> 這道題和本題太像了,跟一道題沒啥區別
大家對此有何看法,歡迎給我留言,我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫:<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 37K star 啦。 大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。 
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序