# 0239. 滑動窗口最大值
## 題目地址(239. 滑動窗口最大值)
<https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定一個數組 nums,有一個大小為 k 的滑動窗口從數組的最左側移動到數組的最右側。你只可以看到在滑動窗口內的 k 個數字。滑動窗口每次只向右移動一位。
返回滑動窗口中的最大值。
進階:
你能在線性時間復雜度內解決此題嗎?
示例:
輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
輸出: [3,3,5,5,6,7]
解釋:
滑動窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
提示:
1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length
```
```
## 前置知識
- 隊列
- 滑動窗口
## 公司
- 阿里
- 騰訊
- 百度
- 字節
## 思路
符合直覺的想法是直接遍歷 nums, 然后然后用一個變量 slideWindow 去承載 k 個元素, 然后對 slideWindow 求最大值,這是可以的,時間復雜度是 O(n \* k).代碼如下:
JavaScript:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">var</span> maxSlidingWindow = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span>(<span class="hljs-params">nums, k</span>) </span>{
<span class="hljs-title">// bad 時間復雜度O(n * k)</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (nums.length === <span class="hljs-params">0</span> || k === <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> [];
<span class="hljs-keyword">let</span> slideWindow = [];
<span class="hljs-keyword">const</span> ret = [];
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < nums.length - k + <span class="hljs-params">1</span>; i++) {
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> j = <span class="hljs-params">0</span>; j < k; j++) {
slideWindow.push(nums[i + j]);
}
ret.push(<span class="hljs-params">Math</span>.max(...slideWindow));
slideWindow = [];
}
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
};
```
```
Python3:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">maxSlidingWindow</span><span class="hljs-params">(self, nums: List[int], k: int)</span> -> List[int]:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> k == <span class="hljs-params">0</span>: <span class="hljs-keyword">return</span> []
res = []
<span class="hljs-keyword">for</span> r <span class="hljs-keyword">in</span> range(k - <span class="hljs-params">1</span>, len(nums)):
res.append(max(nums[r - k + <span class="hljs-params">1</span>:r + <span class="hljs-params">1</span>]))
<span class="hljs-keyword">return</span> res
```
```
但是如果真的是這樣,這道題也不會是 hard 吧?這道題有一個 follow up,要求你用線性的時間去完成。 我們可以用雙端隊列來完成,思路是用一個雙端隊列來保存`接下來的滑動窗口可能成為最大值的數`。具體做法:
- 入隊列
- 移除失效元素,失效元素有兩種
- 一種是已經超出窗口范圍了,比如我遍歷到第4個元素,k = 3,那么i = 0的元素就不應該出現在雙端隊列中了 具體就是`索引大于 i - k + 1的元素都應該被清除`
- 小于當前元素都沒有利用價值了,具體就是`從后往前遍歷(雙端隊列是一個遞減隊列)雙端隊列,如果小于當前元素就出隊列`
如果你仔細觀察的話,發現雙端隊列其實是一個遞減的一個隊列。因此隊首的元素一定是最大的。用圖來表示就是:

## 關鍵點解析
- 雙端隊列簡化時間復雜度
- 滑動窗口
## 代碼
JavaScript:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">var</span> maxSlidingWindow = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span>(<span class="hljs-params">nums, k</span>) </span>{
<span class="hljs-title">// 雙端隊列優化時間復雜度, 時間復雜度O(n)</span>
<span class="hljs-keyword">const</span> deque = []; <span class="hljs-title">// 存放在接下來的滑動窗口可能成為最大值的數</span>
<span class="hljs-keyword">const</span> ret = [];
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < nums.length; i++) {
<span class="hljs-title">// 清空失效元素</span>
<span class="hljs-keyword">while</span> (deque[<span class="hljs-params">0</span>] < i - k + <span class="hljs-params">1</span>) {
deque.shift();
}
<span class="hljs-keyword">while</span> (nums[deque[deque.length - <span class="hljs-params">1</span>]] < nums[i]) {
deque.pop();
}
deque.push(i);
<span class="hljs-keyword">if</span> (i >= k - <span class="hljs-params">1</span>) {
ret.push(nums[deque[<span class="hljs-params">0</span>]]);
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
};
```
```
Python3:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">maxSlidingWindow</span><span class="hljs-params">(self, nums: List[int], k: int)</span> -> List[int]:</span>
deque, res, n = [], [], len(nums)
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(n):
<span class="hljs-keyword">while</span> deque <span class="hljs-keyword">and</span> deque[<span class="hljs-params">0</span>] < i - k + <span class="hljs-params">1</span>:
deque.pop(<span class="hljs-params">0</span>)
<span class="hljs-keyword">while</span> deque <span class="hljs-keyword">and</span> nums[i] > nums[deque[<span class="hljs-params">-1</span>]]:
deque.pop(<span class="hljs-params">-1</span>)
deque.append(i)
<span class="hljs-keyword">if</span> i >= k - <span class="hljs-params">1</span>: res.append(nums[deque[<span class="hljs-params">0</span>]])
<span class="hljs-keyword">return</span> res
```
```
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(N)O(N)O(N)
- 空間復雜度:O(N)O(N)O(N)
## 擴展
### 為什么用雙端隊列
因為刪除無效元素的時候,會清除隊首的元素(索引太小了)或者隊尾(元素太小了)的元素。 因此需要同時對隊首和隊尾進行操作,使用雙端隊列是一種合乎情理的做法。
大家對此有何看法,歡迎給我留言,我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫:<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 37K star 啦。 大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。 
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
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- 0091. 解碼方法
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- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
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- 0144. 二叉樹的前序遍歷
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- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
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- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
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- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
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- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
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- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
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