# 0095. 不同的二叉搜索樹 II ## 題目地址（95. 不同的二叉搜索樹 II） <https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 給定一個整數 n，生成所有由 1 ... n 為節點所組成的二叉搜索樹。 示例: 輸入: 3 輸出: [ [1,null,3,2], [3,2,null,1], [3,1,null,null,2], [2,1,3], [1,null,2,null,3] ] 解釋: 以上的輸出對應以下 5 種不同結構的二叉搜索樹： 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 ``` ``` ## 前置知識 - 二叉搜索樹 - 分治 ## 公司 - 阿里 - 騰訊 - 百度 - 字節 ## 思路 這是一個經典的使用分治思路的題目。基本思路和[96.unique-binary-search-trees](96.unique-binary-search-trees.html)一樣。 只是我們需要求解的不僅僅是數字，而是要求解所有的組合。我們假設問題 f(1, n) 是求解 1 到 n（兩端包含）的所有二叉樹。那么我們的目標就是求解 f(1, n)。 我們將問題進一步劃分為子問題，假如左側和右側的樹分別求好了，我們是不是只要運用組合的原理，將左右兩者進行做和就好了，我們需要兩層循環來完成這個過程。 ## 關鍵點解析 - 分治法 ## 代碼 - 語言支持：Python3 Python3 Code: ``` <pre class="calibre18">``` <span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span> <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">generateTrees</span><span class="hljs-params">(self, n: int)</span> -> List[TreeNode]:</span> <span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> n: <span class="hljs-keyword">return</span> [] <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">generateTree</span><span class="hljs-params">(start, end)</span>:</span> <span class="hljs-keyword">if</span> start > end: <span class="hljs-keyword">return</span> [<span class="hljs-keyword">None</span>] res = [] <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(start, end + <span class="hljs-params">1</span>): ls = generateTree(start, i - <span class="hljs-params">1</span>) rs = generateTree(i + <span class="hljs-params">1</span>, end) <span class="hljs-keyword">for</span> l <span class="hljs-keyword">in</span> ls: <span class="hljs-keyword">for</span> r <span class="hljs-keyword">in</span> rs: node = TreeNode(i) node.left = l node.right = r res.append(node) <span class="hljs-keyword">return</span> res <span class="hljs-keyword">return</span> generateTree(<span class="hljs-params">1</span>, n) ``` ``` ## 相關題目 - [96.unique-binary-search-trees](96.unique-binary-search-trees.html)