# 0136. 只出現一次的數字
## 題目地址(136. 只出現一次的數字)
<https://leetcode-cn.com/problems/single-number/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定一個非空整數數組,除了某個元素只出現一次以外,其余每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。
說明:
你的算法應該具有線性時間復雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎?
示例 1:
輸入: [2,2,1]
輸出: 1
示例 2:
輸入: [4,1,2,1,2]
輸出: 4
```
```
## 前置知識
- [位運算](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/bit.md)
## 公司
- 阿里
- 騰訊
- 百度
- 字節
## 思路
根據題目描述,由于加上了時間復雜度必須是 O(n),并且空間復雜度為 O(1)的條件,因此不能用排序方法,也不能使用 map 數據結構。
我們可以利用二進制異或的性質來完成,將所有數字異或即得到唯一出現的數字。
## 關鍵點
1. 異或的性質 兩個數字異或的結果`a^b`是將 a 和 b 的二進制每一位進行運算,得出的數字。 運算的邏輯是 如果同一位的數字相同則為 0,不同則為 1
2. 異或的規律
3. 任何數和本身異或則為`0`
4. 任何數和 0 異或是`本身`
5. 很多人只是記得異或的性質和規律,但是缺乏對其本質的理解,導致很難想到這種解法(我本人也沒想到)
6. bit 運算
## 代碼
- 語言支持:JS,C,C++,Java,Python
JavaScrip Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/</span>
<span class="hljs-keyword">var</span> singleNumber = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span>(<span class="hljs-params">nums</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">let</span> ret = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> index = <span class="hljs-params">0</span>; index < nums.length; index++) {
<span class="hljs-keyword">const</span> element = nums[index];
ret = ret ^ element;
}
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
};
```
```
C Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">singleNumber</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>* nums, <span class="hljs-keyword">int</span> numsSize)</span></span>{
<span class="hljs-keyword">int</span> res=<span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span>(<span class="hljs-keyword">int</span> i=<span class="hljs-params">0</span>;i<numsSize;i++)
{
res ^= nums[i];
}
<span class="hljs-keyword">return</span> res;
}
```
```
C++ Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">class</span> Solution {
<span class="hljs-keyword">public</span>:
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">singleNumber</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>& nums)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">auto</span> ret = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">auto</span> i : nums) ret ^= i;
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
}
};
<span class="hljs-title">// C++ one-liner</span>
<span class="hljs-keyword">class</span> Solution {
<span class="hljs-keyword">public</span>:
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">singleNumber</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-params">vector</span><<span class="hljs-keyword">int</span>>& nums)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">return</span> accumulate(nums.cbegin(), nums.cend(), <span class="hljs-params">0</span>, bit_xor<<span class="hljs-keyword">int</span>>());
}
};
```
```
Java Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span> </span>{
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">singleNumber</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>[] nums)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">int</span> res = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span>(<span class="hljs-keyword">int</span> n:nums)
{
<span class="hljs-title">// 異或</span>
res ^= n;
}
<span class="hljs-keyword">return</span> res;
}
}
```
```
Python Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">singleNumber</span><span class="hljs-params">(self, nums: List[int])</span> -> int:</span>
single_number = <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> num <span class="hljs-keyword">in</span> nums:
single_number ^= num
<span class="hljs-keyword">return</span> single_number
```
```
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(N)O(N)O(N)
- 空間復雜度:O(1)O(1)O(1)
## 延伸
有一個 n 個元素的數組,除了兩個數只出現一次外,其余元素都出現兩次,讓你找出這兩個只出現一次的數分別是幾,要求時間復雜度為 O(n) 且再開辟的內存空間固定(與 n 無關)。
和上面一樣,只是這次不是一個數字,而是兩個數字。還是按照上面的思路,我們進行一次全員異或操作, 得到的結果就是那兩個只出現一次的不同的數字的異或結果。
我們剛才講了異或的規律中有一個`任何數和本身異或則為0`, 因此我們的思路是能不能將這兩個不同的數字分成兩組 A 和 B。 分組需要滿足兩個條件.
1. 兩個獨特的的數字分成不同組
2. 相同的數字分成相同組
這樣每一組的數據進行異或即可得到那兩個數字。
問題的關鍵點是我們怎么進行分組呢?
由于異或的性質是,同一位相同則為 0,不同則為 1. 我們將所有數字異或的結果一定不是 0,也就是說至少有一位是 1.
我們隨便取一個, 分組的依據就來了, 就是你取的那一位是 0 分成 1 組,那一位是 1 的分成一組。 這樣肯定能保證`2. 相同的數字分成相同組`, 不同的數字會被分成不同組么。 很明顯當然可以, 因此我們選擇是 1,也就是 說`兩個獨特的的數字`在那一位一定是不同的,因此兩個獨特元素一定會被分成不同組。
Done!
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- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
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- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
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- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
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- 0102. 二叉樹的層序遍歷
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- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
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- 0150. 逆波蘭表達式求值
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- 0209. 長度最小的子數組
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- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
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- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
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- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
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- 1262. 可被三整除的最大和
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- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
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- 0032. 最長有效括號
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- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
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- 0295. 數據流的中位數
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- 0335. 路徑交叉
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