# 0079. 單詞搜索
## 題目地址(79. 單詞搜索)
<https://leetcode-cn.com/problems/word-search/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定一個二維網格和一個單詞,找出該單詞是否存在于網格中。
單詞必須按照字母順序,通過相鄰的單元格內的字母構成,其中“相鄰”單元格是那些水平相鄰或垂直相鄰的單元格。同一個單元格內的字母不允許被重復使用。
示例:
board =
[
['A','B','C','E'],
['S','F','C','S'],
['A','D','E','E']
]
給定 word = "ABCCED", 返回 true
給定 word = "SEE", 返回 true
給定 word = "ABCB", 返回 false
提示:
board 和 word 中只包含大寫和小寫英文字母。
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
1 <= word.length <= 10^3
```
```
## 前置知識
- 回溯
## 公司
- 阿里
- 騰訊
- 百度
- 字節
## 思路
在 2D 表中搜索是否有滿足給定單詞的字符組合,要求所有字符都是相鄰的(方向不限). 題中也沒有要求字符的起始和結束位置。
在起始位置不確定的情況下,掃描二維數組,找到字符跟給定單詞的第一個字符相同的,四個方向(上,下,左,右)分別 DFS 搜索, 如果任意方向滿足條件,則返回結果。不滿足,回溯,重新搜索。
舉例說明:如圖二維數組,單詞:"SEE"
```
<pre class="calibre18">```
1. 掃描二維數組,找到board[1,0] = word[0],匹配單詞首字母。
2. 做DFS(上,下,左,右 四個方向)
如下圖:
```
```

起始位置(1,0),判斷相鄰的字符是否匹配單詞下一個字符 `E`.
```
<pre class="calibre18">```
1. 標記當前字符(1,0)為已經訪問過,board[1][0] = '*'
2. 上(0,0)字符為 'A' 不匹配,
3. 下(2,0)字符為 'A',不匹配,
4. 左(-1,0)超越邊界,不匹配,
5. 右(1,1)字符 'F',不匹配
如下圖:
```
```

由于從起始位置 DFS 都不滿足條件,所以
```
<pre class="calibre18">```
1. 回溯,標記起始位置(1,0)為未訪問。board[1][0] = 'S'.
2. 然后繼續掃描二維數組,找到下一個起始位置(1,3)
如下圖:
```
```

起始位置(1,3),判斷相鄰的字符是否匹配單詞下一個字符 `E`.
```
<pre class="calibre18">```
1. 標記當前字符(1, 3)為已經訪問過,board[1][3] = '*'
2. 上(0,3)字符為 'E', 匹配, 繼續DFS搜索(參考位置為(0,3)位置DFS搜索步驟描述)
3. 下(2,3)字符為 'E',匹配, #2匹配,先進行#2 DFS搜索,由于#2 DFS搜索沒有找到與單詞匹配,繼續DFS搜索(參考位置為(2,3)DFS搜索步驟描述)
4. 左(1,2)字符為 'C',不匹配,
5. 右(1,4)超越邊界,不匹配
如下圖:
```
```

位置(0,3)滿足條件,繼續 DFS,判斷相鄰的字符是否匹配單詞下一個字符 `E`
```
<pre class="calibre18">```
1. 標記當前字符(0,3)為已經訪問過,board[0][3] = '*'
2. 上 (-1,3)超越邊界,不匹配
3. 下(1,3)已經訪問過,
4. 左(0,2)字符為 'C',不匹配
5. 右(1,4)超越邊界,不匹配
如下圖
```
```

從位置(0,3)DFS 不滿足條件,繼續位置(2,3)DFS 搜索
```
<pre class="calibre18">```
1. 回溯,標記起始位置(0,3)為未訪問。board[0][3] = 'E'.
2. 回到滿足條件的位置(2,3),繼續DFS搜索,判斷相鄰的字符是否匹配單詞下一個字符 'E'
3. 上 (1,3)已訪問過
4. 下(3,3)超越邊界,不匹配
5. 左(2,2)字符為 'E',匹配
6. 右(2,4)超越邊界,不匹配
如下圖:
```
```

單詞匹配完成,滿足條件,返回 `True`. 
#### 復雜度分析
- *時間復雜度:*`O(m*n) - m 是二維數組行數, n 是二維數組列數`
- *空間復雜度:*`O(1) - 這里在原數組中標記當前訪問過,沒有用到額外空間`
> **注意**:如果用 Set 或者是 boolean\[\]\[\]來標記字符位置是否已經訪問過,需要額外的空間 `O(m*n)`.
## 關鍵點分析
- 遍歷二維數組的每一個點,找到起始點相同的字符,做 DFS
- DFS 過程中,要記錄已經訪問過的節點,防止重復遍歷,這里(Java Code 中)用 `*` 表示當前已經訪問過,也可以用 Set 或者是 boolean\[\]\[\]數組記錄訪問過的節點位置。
- 是否匹配當前單詞中的字符,不符合回溯,這里記得把當前 `*` 重新設為當前字符。如果用 Set 或者是 boolean\[\]\[\]數組,記得把當前位置重設為沒有訪問過。
## 代碼 (`Java/Javascript/Python3`)
*Java Code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">LC79WordSearch</span> </span>{
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">boolean</span> <span class="hljs-title">exist</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">char</span>[][] board, String word)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (board == <span class="hljs-keyword">null</span> || word == <span class="hljs-keyword">null</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">false</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (word.length() == <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">true</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (board.length == <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">false</span>;
<span class="hljs-keyword">int</span> rows = board.length;
<span class="hljs-keyword">int</span> cols = board[<span class="hljs-params">0</span>].length;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> r = <span class="hljs-params">0</span>; r < rows; r++) {
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> c = <span class="hljs-params">0</span>; c < cols; c++) {
<span class="hljs-title">// scan board, start with word first character</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (board[r][c] == word.charAt(<span class="hljs-params">0</span>)) {
<span class="hljs-keyword">if</span> (helper(board, word, r, c, <span class="hljs-params">0</span>)) {
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">true</span>;
}
}
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">false</span>;
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">private</span> <span class="hljs-keyword">boolean</span> <span class="hljs-title">helper</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">char</span>[][] board, String word, <span class="hljs-keyword">int</span> r, <span class="hljs-keyword">int</span> c, <span class="hljs-keyword">int</span> start)</span> </span>{
<span class="hljs-title">// already match word all characters, return true</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (start == word.length()) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">true</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (!isValid(board, r, c) ||
board[r][c] != word.charAt(start)) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">false</span>;
<span class="hljs-title">// mark visited</span>
board[r][c] = <span class="hljs-string">'*'</span>;
<span class="hljs-keyword">boolean</span> res = helper(board, word, r - <span class="hljs-params">1</span>, c, start + <span class="hljs-params">1</span>) <span class="hljs-title">// 上</span>
|| helper(board, word, r + <span class="hljs-params">1</span>, c, start + <span class="hljs-params">1</span>) <span class="hljs-title">// 下</span>
|| helper(board, word, r, c - <span class="hljs-params">1</span>, start + <span class="hljs-params">1</span>) <span class="hljs-title">// 左</span>
|| helper(board, word, r, c + <span class="hljs-params">1</span>, start + <span class="hljs-params">1</span>); <span class="hljs-title">// 右</span>
<span class="hljs-title">// backtracking to start position</span>
board[r][c] = word.charAt(start);
<span class="hljs-keyword">return</span> res;
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">private</span> <span class="hljs-keyword">boolean</span> <span class="hljs-title">isValid</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">char</span>[][] board, <span class="hljs-keyword">int</span> r, <span class="hljs-keyword">int</span> c)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">return</span> r >= <span class="hljs-params">0</span> && r < board.length && c >= <span class="hljs-params">0</span> && c < board[<span class="hljs-params">0</span>].length;
}
}
```
```
*Python3 Code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">exist</span><span class="hljs-params">(self, board: List[List[str]], word: str)</span> -> bool:</span>
m = len(board)
n = len(board[<span class="hljs-params">0</span>])
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">dfs</span><span class="hljs-params">(board, r, c, word, index)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> index == len(word):
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">True</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> r < <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">or</span> r >= m <span class="hljs-keyword">or</span> c < <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">or</span> c >= n <span class="hljs-keyword">or</span> board[r][c] != word[index]:
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">False</span>
board[r][c] = <span class="hljs-string">'*'</span>
res = dfs(board, r - <span class="hljs-params">1</span>, c, word, index + <span class="hljs-params">1</span>) <span class="hljs-keyword">or</span> dfs(board, r + <span class="hljs-params">1</span>, c, word, index + <span class="hljs-params">1</span>) <span class="hljs-keyword">or</span> dfs(board, r, c - <span class="hljs-params">1</span>, word, index + <span class="hljs-params">1</span>) <span class="hljs-keyword">or</span> dfs(board, r, c + <span class="hljs-params">1</span>, word, index + <span class="hljs-params">1</span>)
board[r][c] = word[index]
<span class="hljs-keyword">return</span> res
<span class="hljs-keyword">for</span> r <span class="hljs-keyword">in</span> range(m):
<span class="hljs-keyword">for</span> c <span class="hljs-keyword">in</span> range(n):
<span class="hljs-keyword">if</span> board[r][c] == word[<span class="hljs-params">0</span>]:
<span class="hljs-keyword">if</span> dfs(board, r, c, word, <span class="hljs-params">0</span>):
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">True</span>
```
```
*Javascript Code* from [**@lucifer**](https://github.com/azl397985856)
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">/*
* @lc app=leetcode id=79 lang=javascript
*
* [79] Word Search
*/</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">DFS</span>(<span class="hljs-params">board, row, col, rows, cols, word, cur</span>) </span>{
<span class="hljs-title">// 邊界檢查</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (row >= rows || row < <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">false</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (col >= cols || col < <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">false</span>;
<span class="hljs-keyword">const</span> item = board[row][col];
<span class="hljs-keyword">if</span> (item !== word[cur]) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">false</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (cur + <span class="hljs-params">1</span> === word.length) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">true</span>;
<span class="hljs-title">// 如果你用hashmap記錄訪問的字母, 那么你需要每次backtrack的時候手動清除hashmap,并且需要額外的空間</span>
<span class="hljs-title">// 這里我們使用一個little trick</span>
board[row][col] = <span class="hljs-params">null</span>;
<span class="hljs-title">// 上下左右</span>
<span class="hljs-keyword">const</span> res =
DFS(board, row + <span class="hljs-params">1</span>, col, rows, cols, word, cur + <span class="hljs-params">1</span>) ||
DFS(board, row - <span class="hljs-params">1</span>, col, rows, cols, word, cur + <span class="hljs-params">1</span>) ||
DFS(board, row, col - <span class="hljs-params">1</span>, rows, cols, word, cur + <span class="hljs-params">1</span>) ||
DFS(board, row, col + <span class="hljs-params">1</span>, rows, cols, word, cur + <span class="hljs-params">1</span>);
board[row][col] = item;
<span class="hljs-keyword">return</span> res;
}
<span class="hljs-title">/**
* @param {character[][]} board
* @param {string} word
* @return {boolean}
*/</span>
<span class="hljs-keyword">var</span> exist = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> (<span class="hljs-params">board, word</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (word.length === <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">true</span>;
<span class="hljs-keyword">if</span> (board.length === <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">false</span>;
<span class="hljs-keyword">const</span> rows = board.length;
<span class="hljs-keyword">const</span> cols = board[<span class="hljs-params">0</span>].length;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < rows; i++) {
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> j = <span class="hljs-params">0</span>; j < cols; j++) {
<span class="hljs-keyword">const</span> hit = DFS(board, i, j, rows, cols, word, <span class="hljs-params">0</span>);
<span class="hljs-keyword">if</span> (hit) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">true</span>;
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">false</span>;
};
```
```
## 參考(References)
1. [回溯法 Wiki](https://www.wikiwand.com/zh/%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%B3%95)
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序