# 0718. 最長重復子數組 ## 題目地址（718. 最長重復子數組） <https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 給兩個整數數組 A 和 B ，返回兩個數組中公共的、長度最長的子數組的長度。 示例 1: 輸入: A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 輸出: 3 解釋: 長度最長的公共子數組是 [3, 2, 1]。 說明: 1 <= len(A), len(B) <= 1000 0 <= A[i], B[i] < 100 ``` ``` ## 前置知識 - 哈希表 - 數組 - 二分查找 - 動態規劃 ## 公司 - 阿里 - 騰訊 - 百度 - 字節 ## 思路 這就是最經典的最長公共子序列問題。一般這種求解**兩個數組或者字符串求最大或者最小**的題目都可以考慮動態規劃，并且通常都定義 dp\[i\]\[j\] 為 `以 A[i], B[j] 結尾的 xxx`。這道題就是：`以 A[i], B[j] 結尾的兩個數組中公共的、長度最長的子數組的長度`。 算法很簡單： - 雙層循環找出所有的 i, j 組合，時間復雜度 O(m?n)O(m \* n)O(m?n)，其中 m 和 n 分別為 A 和 B 的 長度。 - 如果 A\[i\] == B\[j\]，dp\[i\]\[j\] = dp\[i - 1\]\[j - 1\] + 1 - 否則，dp\[i\]\[j\] = 0 - 循環過程記錄最大值即可。 ## 關鍵點解析 - dp 建模套路 ## 代碼 代碼支持：Python Python Code: ``` <pre class="calibre18">``` <span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span> <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">findLength</span><span class="hljs-params">(self, A, B)</span>:</span> m, n = len(A), len(B) ans = <span class="hljs-params">0</span> dp = [[<span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">for</span> _ <span class="hljs-keyword">in</span> range(n + <span class="hljs-params">1</span>)] <span class="hljs-keyword">for</span> _ <span class="hljs-keyword">in</span> range(m + <span class="hljs-params">1</span>)] <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-params">1</span>, m + <span class="hljs-params">1</span>): <span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-params">1</span>, n + <span class="hljs-params">1</span>): <span class="hljs-keyword">if</span> A[i - <span class="hljs-params">1</span>] == B[j - <span class="hljs-params">1</span>]: dp[i][j] = dp[i - <span class="hljs-params">1</span>][j - <span class="hljs-params">1</span>] + <span class="hljs-params">1</span> ans = max(ans, dp[i][j]) <span class="hljs-keyword">return</span> ans ``` ``` **復雜度分析** - 時間復雜度：O(m?n)O(m \* n)O(m?n)，其中 m 和 n 分別為 A 和 B 的 長度。 - 空間復雜度：O(m?n)O(m \* n)O(m?n)，其中 m 和 n 分別為 A 和 B 的 長度。 ## 更多 - [你的衣服我扒了 - 《最長公共子序列》](https://lucifer.ren/blog/2020/07/01/LCS/) ## 擴展 二分查找也是可以的，不過并不容易想到，大家可以試試。 更多題解可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 37K star 啦。 關注公眾號力扣加加，努力用清晰直白的語言還原解題思路，并且有大量圖解，手把手教你識別套路，高效刷題。