# 0460. LFU緩存
## 題目地址(460. LFU緩存)
<https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
請你為 最不經常使用(LFU)緩存算法設計并實現數據結構。它應該支持以下操作:get 和 put。
get(key) - 如果鍵存在于緩存中,則獲取鍵的值(總是正數),否則返回 -1。
put(key, value) - 如果鍵已存在,則變更其值;如果鍵不存在,請插入鍵值對。當緩存達到其容量時,則應該在插入新項之前,使最不經常使用的項無效。在此問題中,當存在平局(即兩個或更多個鍵具有相同使用頻率)時,應該去除最久未使用的鍵。
「項的使用次數」就是自插入該項以來對其調用 get 和 put 函數的次數之和。使用次數會在對應項被移除后置為 0 。
進階:
你是否可以在 O(1) 時間復雜度內執行兩項操作?
示例:
LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity (緩存容量) */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // 返回 1
cache.put(3, 3); // 去除 key 2
cache.get(2); // 返回 -1 (未找到key 2)
cache.get(3); // 返回 3
cache.put(4, 4); // 去除 key 1
cache.get(1); // 返回 -1 (未找到 key 1)
cache.get(3); // 返回 3
cache.get(4); // 返回 4
```
```
## 前置知識
- 鏈表
- HashMap
## 公司
- 阿里
- 騰訊
- 百度
- 字節
## 思路
`本題已被收錄到我的新書中,敬請期待~`
[LFU(Least frequently used)](https://www.wikiwand.com/en/Least_frequently_used) 但內存容量滿的情況下,有新的數據進來,需要更多空間的時候,就需要刪除被訪問頻率最少的元素。
舉個例子,比如說 cache 容量是 3,按順序依次放入 `1,2,1,2,1,3`, cache 已存滿 3 個元素 (1,2,3), 這時如果想放入一個新的元素 4 的時候,就需要騰出一個元素空間。 用 LFU,這里就淘汰 3, 因為 3 的次數只出現依次, 1 和 2 出現的次數都比 3 多。
題中 `get` 和 `put` 都是 `O(1)`的時間復雜度,那么刪除和增加都是`O(1)`,可以想到用雙鏈表,和`HashMap`,用一個`HashMap, nodeMap,` 保存當前`key`,和 `node{key, value, frequent}`的映射。 這樣`get(key)`的操作就是`O(1)`. 如果要刪除一個元素,那么就需要另一個`HashMap,freqMap,`保存元素出現次數`(frequent)`和雙鏈表`(DoublyLinkedlist)` 映射, 這里雙鏈表存的是 frequent 相同的元素。每次`get`或`put`的時候,`frequent+1`,然后把`node`插入到雙鏈表的`head node, head.next=node`每次刪除`freqent`最小的雙鏈表的`tail node, tail.prev`。
用給的例子舉例說明:
```
<pre class="calibre18">```
1. put(1, 1),
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=1 對應的 value,
沒有就新建 node(key, value, freq) -> node1(1, 1, 1), 插入 nodeMap,{[1, node1]}
- 查找 freqMap 中有沒有 freq=1 對應的 value,
沒有就新建 doublylinkedlist(head, tail), 把 node1 插入 doublylinkedlist head->next = node1.
如下圖,
```
```

```
<pre class="calibre18">```
2. put(2, 2),
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=2 對應的 value,
沒有就新建 node(key, value, freq) -> node2(2, 2, 1), 插入 nodeMap,{[1, node1], [2, node2]}
- 查找 freqMap 中有沒有 freq=1 對應的 value,
沒有就新建 doublylinkedlist(head, tail), 把 node2 插入 doublylinkedlist head->next = node2.
如下圖,
```
```

```
<pre class="calibre18">```
3. get(1),
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=1 對應的 value,nodeMap:{[1, node1], [2, node2]},
找到 node1,把 node1 freq+1 -> node1(1,1,2)
- 更新 freqMap,刪除 freq=1,node1
- 更新 freqMap,插入 freq=2,node1
如下圖,
```
```

```
<pre class="calibre18">```
4. put(3, 3),
- 判斷 cache 的 capacity,已滿,需要淘汰使用次數最少的元素,找到最小的 freq=1,刪除雙鏈表 tail node.prev
如果 tailnode.prev != null, 刪除。然后從 nodeMap 中刪除對應的 key。
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=3 對應的 value,
沒有就新建 node(key, value, freq) -> node3(3, 3, 1), 插入 nodeMap,{[1, node1], [3, node3]}
- 查找 freqMap 中有沒有 freq=1 對應的 value,
沒有就新建 doublylinkedlist(head, tail), 把 node3 插入 doublylinkedlist head->next = node3.
如下圖,
```
```

```
<pre class="calibre18">```
5. get(2)
- 查找 nodeMap,如果沒有對應的 key 的 value,返回 -1。
6. get(3)
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=3 對應的 value,nodeMap:{[1, node1], [3, node3]},
找到 node3,把 node3 freq+1 -> node3(3,3,2)
- 更新 freqMap,刪除 freq=1,node3
- 更新 freqMap,插入 freq=2,node3
如下圖,
```
```

```
<pre class="calibre18">```
7. put(4, 4),
- 判斷 cache 的 capacity,已滿,需要淘汰使用次數最少的元素,找到最小的 freq=1,刪除雙鏈表 tail node.prev
如果 tailnode.prev != null, 刪除。然后從 nodeMap 中刪除對應的 key。
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=4 對應的 value,
沒有就新建 node(key, value, freq) -> node4(4, 4, 1), 插入 nodeMap,{[4, node4], [3, node3]}
- 查找 freqMap 中有沒有 freq=1 對應的 value,
沒有就新建 doublylinkedlist(head, tail), 把 node4 插入 doublylinkedlist head->next = node4.
如下圖,
```
```

```
<pre class="calibre18">```
8. get(1)
- 查找 nodeMap,如果沒有對應的 key 的 value,返回 -1。
9. get(3)
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=3 對應的 value,nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
找到 node3,把 node3 freq+1 -> node3(3,3,3)
- 更新 freqMap,刪除 freq=2,node3
- 更新 freqMap,插入 freq=3,node3
如下圖,
```
```

```
<pre class="calibre18">```
10. get(4)
- 首先查找 nodeMap 中有沒有 key=4 對應的 value,nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
找到 node4,把 node4 freq+1 -> node4(4,4,2)
- 更新 freqMap,刪除 freq=1,node4
- 更新 freqMap,插入 freq=2,node4
如下圖,
```
```

## 關鍵點分析
用兩個`Map`分別保存 `nodeMap {key, node}` 和 `freqMap{frequent, DoublyLinkedList}`。 實現`get` 和 `put`操作都是`O(1)`的時間復雜度。
可以用 Java 自帶的一些數據結構,比如 HashLinkedHashSet,這樣就不需要自己自建 Node,DoublelyLinkedList。 可以很大程度的縮減代碼量。
## 代碼(Java code)
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">LC460LFUCache</span> </span>{
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Node</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">int</span> key, val, freq;
Node prev, next;
Node(<span class="hljs-keyword">int</span> key, <span class="hljs-keyword">int</span> val) {
<span class="hljs-keyword">this</span>.key = key;
<span class="hljs-keyword">this</span>.val = val;
freq = <span class="hljs-params">1</span>;
}
}
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">DoubleLinkedList</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">private</span> Node head;
<span class="hljs-keyword">private</span> Node tail;
<span class="hljs-keyword">private</span> <span class="hljs-keyword">int</span> size;
DoubleLinkedList() {
head = <span class="hljs-keyword">new</span> Node(<span class="hljs-params">0</span>, <span class="hljs-params">0</span>);
tail = <span class="hljs-keyword">new</span> Node(<span class="hljs-params">0</span>, <span class="hljs-params">0</span>);
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">void</span> <span class="hljs-title">add</span><span class="hljs-params">(Node node)</span> </span>{
head.next.prev = node;
node.next = head.next;
node.prev = head;
head.next = node;
size++;
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">void</span> <span class="hljs-title">remove</span><span class="hljs-params">(Node node)</span> </span>{
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
size--;
}
<span class="hljs-title">// always remove last node if last node exists</span>
<span class="hljs-function">Node <span class="hljs-title">removeLast</span><span class="hljs-params">()</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (size > <span class="hljs-params">0</span>) {
Node node = tail.prev;
remove(node);
<span class="hljs-keyword">return</span> node;
} <span class="hljs-keyword">else</span> <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">null</span>;
}
}
<span class="hljs-title">// cache capacity</span>
<span class="hljs-keyword">private</span> <span class="hljs-keyword">int</span> capacity;
<span class="hljs-title">// min frequent</span>
<span class="hljs-keyword">private</span> <span class="hljs-keyword">int</span> minFreq;
Map<Integer, Node> nodeMap;
Map<Integer, DoubleLinkedList> freqMap;
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-title">LC460LFUCache</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span> capacity)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">this</span>.minFreq = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">this</span>.capacity = capacity;
nodeMap = <span class="hljs-keyword">new</span> HashMap<>();
freqMap = <span class="hljs-keyword">new</span> HashMap<>();
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">get</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span> key)</span> </span>{
Node node = nodeMap.get(key);
<span class="hljs-keyword">if</span> (node == <span class="hljs-keyword">null</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> -<span class="hljs-params">1</span>;
update(node);
<span class="hljs-keyword">return</span> node.val;
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">void</span> <span class="hljs-title">put</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span> key, <span class="hljs-keyword">int</span> value)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (capacity == <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span>;
Node node;
<span class="hljs-keyword">if</span> (nodeMap.containsKey(key)) {
node = nodeMap.get(key);
node.val = value;
update(node);
} <span class="hljs-keyword">else</span> {
node = <span class="hljs-keyword">new</span> Node(key, value);
nodeMap.put(key, node);
<span class="hljs-keyword">if</span> (nodeMap.size() == capacity) {
DoubleLinkedList lastList = freqMap.get(minFreq);
nodeMap.remove(lastList.removeLast().key);
}
minFreq = <span class="hljs-params">1</span>;
DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, <span class="hljs-keyword">new</span> DoubleLinkedList());
newList.add(node);
freqMap.put(node.freq, newList);
}
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">private</span> <span class="hljs-keyword">void</span> <span class="hljs-title">update</span><span class="hljs-params">(Node node)</span> </span>{
DoubleLinkedList oldList = freqMap.get(node.freq);
oldList.remove(node);
<span class="hljs-keyword">if</span> (node.freq == minFreq && oldList.size == <span class="hljs-params">0</span>) minFreq++;
node.freq++;
DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, <span class="hljs-keyword">new</span> DoubleLinkedList());
newList.add(node);
freqMap.put(node.freq, newList);
}
}
```
```
## 參考(References)
1. [LFU(Least frequently used) Cache](https://www.wikiwand.com/en/Least_frequently_used)
2. [Leetcode discussion mylzsd](https://leetcode.com/problems/lfu-cache/discuss/94547/Java-O(1)-Solution-Using-Two-HashMap-and-One-DoubleLinkedList)
3. [Leetcode discussion aaaeeeo](https://leetcode.com/problems/lfu-cache/discuss/94547/Java-O(1)-Solution-Using-Two-HashMap-and-One-DoubleLinkedList)
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序