1011. 在 D 天內送達包裹的能力 · ttttt

# 1011. 在 D 天內送達包裹的能力 ## 題目地址（1011. 在 D 天內送達包裹的能力） <https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 傳送帶上的包裹必須在 D 天內從一個港口運送到另一個港口。傳送帶上的第 i 個包裹的重量為 weights[i]。每一天，我們都會按給出重量的順序往傳送帶上裝載包裹。我們裝載的重量不會超過船的最大運載重量。返回能在 D 天內將傳送帶上的所有包裹送達的船的最低運載能力。示例 1：輸入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5 輸出：15 解釋：船舶最低載重 15 就能夠在 5 天內送達所有包裹，如下所示：第 1 天：1, 2, 3, 4, 5 第 2 天：6, 7 第 3 天：8 第 4 天：9 第 5 天：10 請注意，貨物必須按照給定的順序裝運，因此使用載重能力為 14 的船舶并將包裝分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允許的。示例 2：輸入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3 輸出：6 解釋：船舶最低載重 6 就能夠在 3 天內送達所有包裹，如下所示：第 1 天：3, 2 第 2 天：2, 4 第 3 天：1, 4 示例 3：輸入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4 輸出：3 解釋：第 1 天：1 第 2 天：2 第 3 天：3 第 4 天：1, 1 提示： 1 <= D <= weights.length <= 50000 1 <= weights[i] <= 500 ``` ``` ## 前置知識 - 二分法 ## 公司 - 阿里 ## 思路這道題和[猴子吃香蕉](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/875.koko-eating-bananas.md) 簡直一摸一樣，沒有看過的建議看一下那道題。像這種題如何你能發現本質的考點，那么 AC 是瞬間的事情。這道題本質上就是從 1，2，3，4，。。。total（其中 toal 是總的貨物重量）的有限離散數據中查找給定的數。這里我們不是直接查找 target，而是查找恰好能夠在 D 天運完的載貨量。 - 容量是 1 可以運完么？ - 容量是 2 可以運完么？ - 容量是 3 可以運完么？ - 。。。 - 容量是 total 可以運完么？（當然可以，因為 D 大于等于 1）上面不斷詢問的過程如果回答是 yes 我們直接 return 即可。如果回答是 no，我們繼續往下詢問。這是一個典型的二分問題，只不過我們的判斷條件略有不同，大概是： ``` <pre class="calibre18">``` def canShip(opacity): # 指定船的容量是否可以在D天運完 lo = 0 hi = total while lo < hi: mid = (lo + hi) // 2 if canShip(mid): hi = mid else: lo = mid + 1 return lo ``` ``` ## 關鍵點解析 - 能夠識別出是給定的有限序列查找一個數字（二分查找），要求你對二分查找以及變體十分熟悉 ## 代碼 - 語言支持：`JS`，`Python` `python`: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution: def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int: lo = 0 hi = 0 def canShip(opacity): days = 1 remain = opacity for weight in weights: if weight > opacity: return False remain -= weight if remain < 0: days += 1 remain = opacity - weight return days <= D for weight in weights: hi += weight while lo < hi: mid = (lo + hi) // 2 if canShip(mid): hi = mid else: lo = mid + 1 return lo ``` ``` `js`: ``` <pre class="calibre18">``` /** * @param {number[]} weights * @param {number} D * @return {number} */ var shipWithinDays = function(weights, D) { let high = weights.reduce((acc, cur) => acc + cur) let low = 0 while(low < high) { let mid = Math.floor((high + low) / 2) if (canShip(mid)) { high = mid } else { low = mid + 1 } } return low function canShip(opacity) { let remain = opacity let count = 1 for (let weight of weights) { if (weight > opacity) { return false } remain -= weight if (remain < 0) { count++ remain = opacity - weight } if (count > D) { return false } } return count <= D } }; ``` ``` **復雜度分析** - 時間復雜度：O(logN)O(logN)O(logN) - 空間復雜度：O(N)O(N)O(N)