# 0212. 單詞搜索 II
## 題目地址(212. 單詞搜索 II)
<https://leetcode-cn.com/problems/word-search-ii/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定一個二維網格 board 和一個字典中的單詞列表 words,找出所有同時在二維網格和字典中出現的單詞。
單詞必須按照字母順序,通過相鄰的單元格內的字母構成,其中“相鄰”單元格是那些水平相鄰或垂直相鄰的單元格。同一個單元格內的字母在一個單詞中不允許被重復使用。
示例:
輸入:
words = ["oath","pea","eat","rain"] and board =
[
['o','a','a','n'],
['e','t','a','e'],
['i','h','k','r'],
['i','f','l','v']
]
輸出: ["eat","oath"]
說明:
你可以假設所有輸入都由小寫字母 a-z 組成。
提示:
你需要優化回溯算法以通過更大數據量的測試。你能否早點停止回溯?
如果當前單詞不存在于所有單詞的前綴中,則可以立即停止回溯。什么樣的數據結構可以有效地執行這樣的操作?散列表是否可行?為什么? 前綴樹如何?如果你想學習如何實現一個基本的前綴樹,請先查看這個問題: 實現Trie(前綴樹)。
```
```
## 前置知識
- 前綴樹
- DFS
## 公司
- 百度
- 字節
## 思路
我們需要對矩陣中每一項都進行深度優先遍歷(DFS)。 遞歸的終點是
1. 超出邊界
2. 遞歸路徑上組成的單詞不在 words 的前綴。
比如題目示例:words = \["oath","pea","eat","rain"\],那么對于 oa,oat 滿足條件,因為他們都是 oath 的前綴,但是 oaa 就不滿足條件。
為了防止環的出現,我們需要記錄訪問過的節點。而返回結果是需要去重的。出于簡單考慮,我們使用集合(set),最后返回的時候重新轉化為 list。
剛才我提到了一個關鍵詞“前綴”,我們考慮使用前綴樹來優化。使得復雜度降低為O(h)O(h)O(h), 其中 h 是前綴樹深度,也就是最長的字符串長度。

## 關鍵點
- 前綴樹(也叫字典樹),英文名 Trie(讀作 tree 或者 try)
- DFS
- hashmap 結合 dfs 記錄訪問過的元素的時候,注意結束之后需要將 hashmap 的值重置。(下方代碼的`del seen[(i, j)]`)
## 代碼
- 語言支持:Python3
Python3 Code:
關于 Trie 的代碼:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Trie</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">__init__</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
<span class="hljs-string">"""
Initialize your data structure here.
"""</span>
self.Trie = {}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">insert</span><span class="hljs-params">(self, word)</span>:</span>
<span class="hljs-string">"""
Inserts a word into the trie.
:type word: str
:rtype: void
"""</span>
curr = self.Trie
<span class="hljs-keyword">for</span> w <span class="hljs-keyword">in</span> word:
<span class="hljs-keyword">if</span> w <span class="hljs-keyword">not</span> <span class="hljs-keyword">in</span> curr:
curr[w] = {}
curr = curr[w]
curr[<span class="hljs-string">'#'</span>] = <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">startsWith</span><span class="hljs-params">(self, prefix)</span>:</span>
<span class="hljs-string">"""
Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
:type prefix: str
:rtype: bool
"""</span>
curr = self.Trie
<span class="hljs-keyword">for</span> w <span class="hljs-keyword">in</span> prefix:
<span class="hljs-keyword">if</span> w <span class="hljs-keyword">not</span> <span class="hljs-keyword">in</span> curr:
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">False</span>
curr = curr[w]
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">True</span>
```
```
主邏輯代碼:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">findWords</span><span class="hljs-params">(self, board: List[List[str]], words: List[str])</span> -> List[str]:</span>
m = len(board)
<span class="hljs-keyword">if</span> m == <span class="hljs-params">0</span>:
<span class="hljs-keyword">return</span> []
n = len(board[<span class="hljs-params">0</span>])
trie = Trie()
seen = <span class="hljs-keyword">None</span>
res = set()
<span class="hljs-keyword">for</span> word <span class="hljs-keyword">in</span> words:
trie.insert(word)
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">dfs</span><span class="hljs-params">(s, i, j)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (i, j) <span class="hljs-keyword">in</span> seen <span class="hljs-keyword">or</span> i < <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">or</span> i >= m <span class="hljs-keyword">or</span> j < <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">or</span> j >= n <span class="hljs-keyword">or</span> <span class="hljs-keyword">not</span> trie.startsWith(s):
<span class="hljs-keyword">return</span>
s += board[i][j]
seen[(i, j)] = <span class="hljs-keyword">True</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> s <span class="hljs-keyword">in</span> words:
res.add(s)
dfs(s, i + <span class="hljs-params">1</span>, j)
dfs(s, i - <span class="hljs-params">1</span>, j)
dfs(s, i, j + <span class="hljs-params">1</span>)
dfs(s, i, j - <span class="hljs-params">1</span>)
<span class="hljs-keyword">del</span> seen[(i, j)]
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(m):
<span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> range(n):
seen = dict()
dfs(<span class="hljs-string">""</span>, i, j)
<span class="hljs-keyword">return</span> list(res)
```
```
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- Introduction
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- 數據結構
- 基礎算法
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- 動態規劃
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- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
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