# 0088. 合并兩個有序數組
## 題目地址(88. 合并兩個有序數組)
<https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定兩個有序整數數組 nums1 和 nums2,將 nums2 合并到 nums1 中,使得 num1 成為一個有序數組。
說明:
初始化 nums1 和 nums2 的元素數量分別為 m 和 n。
你可以假設 nums1 有足夠的空間(空間大小大于或等于 m + n)來保存 nums2 中的元素。
示例:
輸入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3
輸出: [1,2,2,3,5,6]
```
```
## 公司
- 阿里
- 騰訊
- 百度
- 字節
- loomberg
- facebook
- microsoft
## 前置知識
- 歸并排序
## 思路
符合直覺的做法是`將nums2插到num1的末尾, 然后排序`
具體代碼:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">// 這種解法連m都用不到</span>
<span class="hljs-title">// 這顯然不是出題人的意思</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (n === <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span>;
<span class="hljs-keyword">let</span> current2 = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = nums1.length - <span class="hljs-params">1</span>; i >= nums1.length - n; i--) {
nums1[i] = nums2[current2++];
}
nums1.sort((a, b) => a - b); <span class="hljs-title">// 當然你可以自己寫排序,這里懶得寫了,因為已經偏離了題目本身</span>
```
```
這道題目其實和基本排序算法中的`merge sort`非常像,但是 merge sort 很多時候,合并的時候我們通常是 新建一個數組,這樣就很簡單。 但是這道題目要求的是`原地修改`.
這就和 merge sort 的 merge 過程有點不同,我們先來回顧一下 merge sort 的 merge 過程。
merge 的過程`可以`是先比較兩個數組的頭元素,然后將較小的推到最終的數組中,并將其從原數組中出隊列。 循環直到兩個數組都為空。
具體代碼如下:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title">// 將nums1 和 nums2 合并</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">merge</span>(<span class="hljs-params">nums1, nums2</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">let</span> ret = [];
<span class="hljs-keyword">while</span> (nums1.length || nums2.length) {
<span class="hljs-title">// 為了方便大家理解,這里代碼有點贅余</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (nums1.length === <span class="hljs-params">0</span>) {
ret.push(nums2.shift());
<span class="hljs-keyword">continue</span>;
}
<span class="hljs-keyword">if</span> (nums2.length === <span class="hljs-params">0</span>) {
ret.push(nums1.shift());
<span class="hljs-keyword">continue</span>;
}
<span class="hljs-keyword">const</span> a = nums1[<span class="hljs-params">0</span>];
<span class="hljs-keyword">const</span> b = nums2[<span class="hljs-params">0</span>];
<span class="hljs-keyword">if</span> (a > b) {
ret.push(nums2.shift());
} <span class="hljs-keyword">else</span> {
ret.push(nums1.shift());
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> ret;
}
```
```
這里要求原地修改,其實我們能只要從后往前比較,并從后往前插入即可。
我們需要三個指針:
1. current 用于記錄當前填補到那個位置了
2. m 用于記錄 nums1 數組處理到哪個元素了
3. n 用于記錄 nums2 數組處理到哪個元素了
如圖所示:
- 灰色代表 num2 數組已經處理過的元素
- 紅色代表當前正在進行比較的元素
- 綠色代表已經就位的元素

## 關鍵點解析
- 從后往前比較,并從后往前插入
## 代碼
代碼支持:Python3, C++, Java, JavaScript
JavaSCript Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">var</span> merge = <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> (<span class="hljs-params">nums1, m, nums2, n</span>) </span>{
<span class="hljs-title">// 設置一個指針,指針初始化指向nums1的末尾(根據#62,應該是index為 m+n-1 的位置,因為nums1的長度有可能更長)</span>
<span class="hljs-title">// 然后不斷左移指針更新元素</span>
<span class="hljs-keyword">let</span> current = m + n - <span class="hljs-params">1</span>;
<span class="hljs-keyword">while</span> (current >= <span class="hljs-params">0</span>) {
<span class="hljs-title">// 沒必要繼續了</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (n === <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span>;
<span class="hljs-title">// 為了方便大家理解,這里代碼有點贅余</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (m < <span class="hljs-params">1</span>) {
nums1[current--] = nums2[--n];
<span class="hljs-keyword">continue</span>;
}
<span class="hljs-keyword">if</span> (n < <span class="hljs-params">1</span>) {
nums1[current--] = nums1[--m];
<span class="hljs-keyword">continue</span>;
}
<span class="hljs-title">// 取大的填充 nums1的末尾</span>
<span class="hljs-title">// 然后更新 m 或者 n</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> (nums1[m - <span class="hljs-params">1</span>] > nums2[n - <span class="hljs-params">1</span>]) {
nums1[current--] = nums1[--m];
} <span class="hljs-keyword">else</span> {
nums1[current--] = nums2[--n];
}
}
};
```
```
C++ code:
```
<pre class="calibre18">```
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int current = m + n - 1;
while (current >= 0) {
if (n == 0) return;
if (m < 1) {
nums1[current--] = nums2[--n];
continue;
}
if (n < 1) {
nums1[current--] = nums1[--m];
continue;
}
if (nums1[m - 1] > nums2[n - 1]) nums1[current--] = nums1[--m];
else nums1[current--] = nums2[--n];
}
}
};
```
```
Java Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span> </span>{
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">void</span> <span class="hljs-title">merge</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>[] nums1, <span class="hljs-keyword">int</span> m, <span class="hljs-keyword">int</span>[] nums2, <span class="hljs-keyword">int</span> n)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">int</span> i=m-<span class="hljs-params">1</span>, j=n-<span class="hljs-params">1</span>, k=m+n-<span class="hljs-params">1</span>;
<span class="hljs-title">// 合并</span>
<span class="hljs-keyword">while</span>(i>=<span class="hljs-params">0</span> && j>=<span class="hljs-params">0</span>)
{
<span class="hljs-keyword">if</span>(nums1[i] > nums2[j])
{
nums1[k--] = nums1[i--];
}
<span class="hljs-keyword">else</span>
{
nums1[k--] = nums2[j--];
}
}
<span class="hljs-title">// 合并剩余的nums2</span>
<span class="hljs-keyword">while</span>(j>=<span class="hljs-params">0</span>)
{
nums1[k--] = nums2[j--];
}
}
}
```
```
Python Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">merge</span><span class="hljs-params">(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int)</span> -> <span class="hljs-keyword">None</span>:</span>
<span class="hljs-string">"""
Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
"""</span>
<span class="hljs-title"># 整體思路相似,只不過沒有使用 current 指針記錄當前填補位置</span>
<span class="hljs-keyword">while</span> m > <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">and</span> n > <span class="hljs-params">0</span>:
<span class="hljs-keyword">if</span> nums1[m<span class="hljs-params">-1</span>] <= nums2[n<span class="hljs-params">-1</span>]:
nums1[m+n<span class="hljs-params">-1</span>] = nums2[n<span class="hljs-params">-1</span>]
n -= <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-keyword">else</span>:
nums1[m+n<span class="hljs-params">-1</span>] = nums1[m<span class="hljs-params">-1</span>]
m -=<span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-string">"""
由于沒有使用 current,第一步比較結束后有兩種情況:
1. 指針 m>0,n=0,此時不需要做任何處理
2. 指針 n>0,m=0,此時需要將 nums2 指針左側元素全部拷貝到 nums1 的前 n 位
"""</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> n > <span class="hljs-params">0</span>:
nums1[:n] = nums2[:n]
```
```
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(M+N)O(M + N)O(M+N)
- 空間復雜度:O(1)O(1)O(1)
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- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
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- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
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- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
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- 0102. 二叉樹的層序遍歷
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- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
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- 0131. 分割回文串
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- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
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- 0209. 長度最小的子數組
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- 0518. 零錢兌換 II
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- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
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- 0030. 串聯所有單詞的子串
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- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
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