0088. 合并兩個有序數組 · ttttt

# 0088. 合并兩個有序數組 ## 題目地址（88. 合并兩個有序數組） <https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 給定兩個有序整數數組 nums1 和 nums2，將 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成為一個有序數組。說明: 初始化 nums1 和 nums2 的元素數量分別為 m 和 n。你可以假設 nums1 有足夠的空間（空間大小大于或等于 m + n）來保存 nums2 中的元素。示例: 輸入: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3 nums2 = [2,5,6], n = 3 輸出: [1,2,2,3,5,6] ``` ``` ## 公司 - 阿里 - 騰訊 - 百度 - 字節 - loomberg - facebook - microsoft ## 前置知識 - 歸并排序 ## 思路符合直覺的做法是`將nums2插到num1的末尾, 然后排序` 具體代碼： ``` <pre class="calibre18">``` // 這種解法連m都用不到 // 這顯然不是出題人的意思 if (n === 0) return; let current2 = 0; for (let i = nums1.length - 1; i >= nums1.length - n; i--) { nums1[i] = nums2[current2++]; } nums1.sort((a, b) => a - b); // 當然你可以自己寫排序，這里懶得寫了，因為已經偏離了題目本身 ``` ``` 這道題目其實和基本排序算法中的`merge sort`非常像，但是 merge sort 很多時候，合并的時候我們通常是新建一個數組，這樣就很簡單。但是這道題目要求的是`原地修改`. 這就和 merge sort 的 merge 過程有點不同，我們先來回顧一下 merge sort 的 merge 過程。 merge 的過程`可以`是先比較兩個數組的頭元素，然后將較小的推到最終的數組中，并將其從原數組中出隊列。循環直到兩個數組都為空。具體代碼如下： ``` <pre class="calibre18">``` // 將nums1 和 nums2 合并 function merge(nums1, nums2) { let ret = []; while (nums1.length || nums2.length) { // 為了方便大家理解，這里代碼有點贅余 if (nums1.length === 0) { ret.push(nums2.shift()); continue; } if (nums2.length === 0) { ret.push(nums1.shift()); continue; } const a = nums1[0]; const b = nums2[0]; if (a > b) { ret.push(nums2.shift()); } else { ret.push(nums1.shift()); } } return ret; } ``` ``` 這里要求原地修改，其實我們能只要從后往前比較，并從后往前插入即可。我們需要三個指針： 1. current 用于記錄當前填補到那個位置了 2. m 用于記錄 nums1 數組處理到哪個元素了 3. n 用于記錄 nums2 數組處理到哪個元素了如圖所示： - 灰色代表 num2 數組已經處理過的元素 - 紅色代表當前正在進行比較的元素 - 綠色代表已經就位的元素 ![](https://img.kancloud.cn/15/d8/15d82e9142c52e3429091e20b7d0f2b4_612x829.jpg)![](https://img.kancloud.cn/98/30/9830fa745d6a507656cac3ddff51bee7_499x309.jpg)![](https://img.kancloud.cn/24/24/242422fbe043034cd0dc76f575536767_442x259.jpg) ## 關鍵點解析 - 從后往前比較，并從后往前插入 ## 代碼代碼支持：Python3, C++, Java, JavaScript JavaSCript Code: ``` <pre class="calibre18">``` var merge = function (nums1, m, nums2, n) { // 設置一個指針，指針初始化指向nums1的末尾（根據#62，應該是index為 m+n-1 的位置，因為nums1的長度有可能更長） // 然后不斷左移指針更新元素 let current = m + n - 1; while (current >= 0) { // 沒必要繼續了 if (n === 0) return; // 為了方便大家理解，這里代碼有點贅余 if (m < 1) { nums1[current--] = nums2[--n]; continue; } if (n < 1) { nums1[current--] = nums1[--m]; continue; } // 取大的填充 nums1的末尾 // 然后更新 m 或者 n if (nums1[m - 1] > nums2[n - 1]) { nums1[current--] = nums1[--m]; } else { nums1[current--] = nums2[--n]; } } }; ``` ``` C++ code: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution { public: void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) { int current = m + n - 1; while (current >= 0) { if (n == 0) return; if (m < 1) { nums1[current--] = nums2[--n]; continue; } if (n < 1) { nums1[current--] = nums1[--m]; continue; } if (nums1[m - 1] > nums2[n - 1]) nums1[current--] = nums1[--m]; else nums1[current--] = nums2[--n]; } } }; ``` ``` Java Code: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution { public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { int i=m-1, j=n-1, k=m+n-1; // 合并 while(i>=0 && j>=0) { if(nums1[i] > nums2[j]) { nums1[k--] = nums1[i--]; } else { nums1[k--] = nums2[j--]; } } // 合并剩余的nums2 while(j>=0) { nums1[k--] = nums2[j--]; } } } ``` ``` Python Code: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution: def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None: """ Do not return anything, modify nums1 in-place instead. """ # 整體思路相似，只不過沒有使用 current 指針記錄當前填補位置 while m > 0 and n > 0: if nums1[m-1] <= nums2[n-1]: nums1[m+n-1] = nums2[n-1] n -= 1 else: nums1[m+n-1] = nums1[m-1] m -=1 """ 由于沒有使用 current，第一步比較結束后有兩種情況: 1. 指針 m>0，n=0，此時不需要做任何處理 2. 指針 n>0，m=0，此時需要將 nums2 指針左側元素全部拷貝到 nums1 的前 n 位 """ if n > 0: nums1[:n] = nums2[:n] ``` ``` **復雜度分析** - 時間復雜度：O(M+N)O(M + N)O(M+N) - 空間復雜度：O(1)O(1)O(1) 歡迎關注我的公眾號《腦洞前端》獲取更多更新鮮的 LeetCode 題解 ![](https://img.kancloud.cn/77/1d/771d6f53e2a51febbcb6fa97f2899ac3_1586x578.jpg)