# 0053. 最大子序和
## 題目地址(53. 最大子序和)
<https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定一個整數數組 nums ,找到一個具有最大和的連續子數組(子數組最少包含一個元素),返回其最大和。
示例:
輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大,為 6。
進階:
如果你已經實現復雜度為 O(n) 的解法,嘗試使用更為精妙的分治法求解。
```
```
## 前置知識
- [滑動窗口](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/slide-window.md)
- [動態規劃](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/dynamic-programming.md)
## 公司
- 阿里
- 百度
- 字節
- 騰訊
- bloomberg
- linkedin
- microsoft
## 公司
- 阿里、百度、字節、騰訊
## 思路
這道題求解連續最大子序列和,以下從時間復雜度角度分析不同的解題思路。
#### 解法一 - 暴力解 (暴力出奇跡, 噢耶!)
一般情況下,先從暴力解分析,然后再進行一步步的優化。
**原始暴力解:**(超時)
求子序列和,那么我們要知道子序列的首尾位置,然后計算首尾之間的序列和。用 2 個 for 循環可以枚舉所有子序列的首尾位置。 然后用一個 for 循環求解序列和。這里時間復雜度太高,`O(n^3)`.
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(N3)O(N ^ 3)O(N3), 其中 N 是數組長度
- 空間復雜度:O(1)O(1)O(1)
#### 解法二 - 前綴和 + 暴力解
**優化暴力解:** (震驚,居然 AC 了)
在暴力解的基礎上,用前綴和我們可以優化到暴力解`O(n^2)`, 這里以空間換時間。 這里可以使用原數組表示`prefixSum`, 省空間。
求序列和可以用前綴和(`prefixSum`) 來優化,給定子序列的首尾位置`(l, r),`那么序列和 `subarraySum=prefixSum[r] - prefixSum[l - 1];`用一個全局變量`maxSum`, 比較每次求解的子序列和,`maxSum = max(maxSum, subarraySum)`.
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(N2)O(N ^ 2)O(N2), 其中 N 是數組長度
- 空間復雜度:O(N)O(N)O(N)
> 如果用更改原數組表示前綴和數組,空間復雜度降為`O(1)`
但是時間復雜度還是太高,還能不能更優化。答案是可以,前綴和還可以優化到`O(n)`.
#### 解法三 - 優化前綴和 - from [**@lucifer**](https://github.com/azl397985856)
我們定義函數`S(i)` ,它的功能是計算以 `0(包括 0)`開始加到 `i(包括 i)`的值。
那么 `S(j) - S(i - 1)` 就等于 從 `i` 開始(包括 i)加到 `j`(包括 j)的值。
我們進一步分析,實際上我們只需要遍歷一次計算出所有的 `S(i)`, 其中 `i = 0,1,2....,n-1。`然后我們再減去之前的`S(k)`,其中 `k = 0,1,i - 1`,中的最小值即可。 因此我們需要 用一個變量來維護這個最小值,還需要一個變量維護最大值。
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(N)O(N)O(N), 其中 N 是數組長度
- 空間復雜度:O(1)O(1)O(1)
#### 解法四 - [分治法](https://www.wikiwand.com/zh-hans/%E5%88%86%E6%B2%BB%E6%B3%95)
我們把數組`nums`以中間位置(`m`)分為左(`left`)右(`right`)兩部分. 那么有, `left = nums[0]...nums[m - 1]` 和 `right = nums[m + 1]...nums[n-1]`
最大子序列和的位置有以下三種情況:
1. 考慮中間元素`nums[m]`, 跨越左右兩部分,這里從中間元素開始,往左求出后綴最大,往右求出前綴最大, 保持連續性。
2. 不考慮中間元素,最大子序列和出現在左半部分,遞歸求解左邊部分最大子序列和
3. 不考慮中間元素,最大子序列和出現在右半部分,遞歸求解右邊部分最大子序列和
分別求出三種情況下最大子序列和,三者中最大值即為最大子序列和。
舉例說明,如下圖: 
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(NlogN)O(NlogN)O(NlogN), 其中 N 是數組長度
- 空間復雜度:O(logN)O(logN)O(logN)
#### 解法五 - [動態規劃](https://www.wikiwand.com/zh-hans/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92)
動態規劃的難點在于找到狀態轉移方程,
`dp[i] - 表示到當前位置 i 的最大子序列和`
狀態轉移方程為: `dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])`
初始化:`dp[0] = nums[0]`
從狀態轉移方程中,我們只關注前一個狀態的值,所以不需要開一個數組記錄位置所有子序列和,只需要兩個變量,
`currMaxSum - 累計最大和到當前位置i`
`maxSum - 全局最大子序列和`:
- `currMaxSum = max(currMaxSum + nums[i], nums[i])`
- `maxSum = max(currMaxSum, maxSum)`
如圖: 
**復雜度分析**
- 時間復雜度:O(N)O(N)O(N), 其中 N 是數組長度
- 空間復雜度:O(1)O(1)O(1)
## 關鍵點分析
1. 暴力解,列舉所有組合子序列首尾位置的組合,求解最大的子序列和, 優化可以預先處理,得到前綴和
2. 分治法,每次從中間位置把數組分為左右中三部分, 分別求出左右中(這里中是包括中間元素的子序列)最大和。對左右分別深度遞歸,三者中最大值即為當前最大子序列和。
3. 動態規劃,找到狀態轉移方程,求到當前位置最大和。
## 代碼 (`Java/Python3/Javascript`)
#### 解法二 - 前綴和 + 暴力
*Java code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">MaximumSubarrayPrefixSum</span> </span>{
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">maxSubArray</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>[] nums)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">int</span> len = nums.length;
<span class="hljs-keyword">int</span> maxSum = Integer.MIN_VALUE;
<span class="hljs-keyword">int</span> sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < len; i++) {
sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> j = i; j < len; j++) {
sum += nums[j];
maxSum = Math.max(maxSum, sum);
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> maxSum;
}
}
```
```
*Python3 code*`(TLE)`
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">import</span> sys
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">maxSubArray</span><span class="hljs-params">(self, nums: List[int])</span> -> int:</span>
n = len(nums)
maxSum = -sys.maxsize
sum = <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(n):
sum = <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> range(i, n):
sum += nums[j]
maxSum = max(maxSum, sum)
<span class="hljs-keyword">return</span> maxSum
```
```
*Javascript code* from [**@lucifer**](https://github.com/azl397985856)
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">LSS</span>(<span class="hljs-params">list</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">const</span> len = list.length;
<span class="hljs-keyword">let</span> max = -<span class="hljs-params">Number</span>.MAX_VALUE;
<span class="hljs-keyword">let</span> sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < len; i++) {
sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> j = i; j < len; j++) {
sum += list[j];
<span class="hljs-keyword">if</span> (sum > max) {
max = sum;
}
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> max;
}
```
```
#### 解法三 - 優化前綴和
*Java code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">MaxSumSubarray</span> </span>{
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">maxSubArray3</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>[] nums)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">int</span> maxSum = nums[<span class="hljs-params">0</span>];
<span class="hljs-keyword">int</span> sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">int</span> minSum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> num : nums) {
<span class="hljs-title">// prefix Sum</span>
sum += num;
<span class="hljs-title">// update maxSum</span>
maxSum = Math.max(maxSum, sum - minSum);
<span class="hljs-title">// update minSum</span>
minSum = Math.min(minSum, sum);
}
<span class="hljs-keyword">return</span> maxSum;
}
}
```
```
*Python3 code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">maxSubArray</span><span class="hljs-params">(self, nums: List[int])</span> -> int:</span>
n = len(nums)
maxSum = nums[<span class="hljs-params">0</span>]
minSum = sum = <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(n):
sum += nums[i]
maxSum = max(maxSum, sum - minSum)
minSum = min(minSum, sum)
<span class="hljs-keyword">return</span> maxSum
```
```
*Javascript code* from [**@lucifer**](https://github.com/azl397985856)
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">LSS</span>(<span class="hljs-params">list</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">const</span> len = list.length;
<span class="hljs-keyword">let</span> max = list[<span class="hljs-params">0</span>];
<span class="hljs-keyword">let</span> min = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">let</span> sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = <span class="hljs-params">0</span>; i < len; i++) {
sum += list[i];
<span class="hljs-keyword">if</span> (sum - min > max) max = sum - min;
<span class="hljs-keyword">if</span> (sum < min) {
min = sum;
}
}
<span class="hljs-keyword">return</span> max;
}
```
```
#### 解法四 - 分治法
*Java code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">MaximumSubarrayDivideConquer</span> </span>{
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">maxSubArrayDividConquer</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>[] nums)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (nums == <span class="hljs-keyword">null</span> || nums.length == <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">return</span> helper(nums, <span class="hljs-params">0</span>, nums.length - <span class="hljs-params">1</span>);
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">private</span> <span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">helper</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>[] nums, <span class="hljs-keyword">int</span> l, <span class="hljs-keyword">int</span> r)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (l > r) <span class="hljs-keyword">return</span> Integer.MIN_VALUE;
<span class="hljs-keyword">int</span> mid = (l + r) >>> <span class="hljs-params">1</span>;
<span class="hljs-keyword">int</span> left = helper(nums, l, mid - <span class="hljs-params">1</span>);
<span class="hljs-keyword">int</span> right = helper(nums, mid + <span class="hljs-params">1</span>, r);
<span class="hljs-keyword">int</span> leftMaxSum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">int</span> sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-title">// left surfix maxSum start from index mid - 1 to l</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> i = mid - <span class="hljs-params">1</span>; i >= l; i--) {
sum += nums[i];
leftMaxSum = Math.max(leftMaxSum, sum);
}
<span class="hljs-keyword">int</span> rightMaxSum = <span class="hljs-params">0</span>;
sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-title">// right prefix maxSum start from index mid + 1 to r</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> i = mid + <span class="hljs-params">1</span>; i <= r; i++) {
sum += nums[i];
rightMaxSum = Math.max(sum, rightMaxSum);
}
<span class="hljs-title">// max(left, right, crossSum)</span>
<span class="hljs-keyword">return</span> Math.max(leftMaxSum + rightMaxSum + nums[mid], Math.max(left, right));
}
}
```
```
*Python3 code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-keyword">import</span> sys
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">maxSubArray</span><span class="hljs-params">(self, nums: List[int])</span> -> int:</span>
<span class="hljs-keyword">return</span> self.helper(nums, <span class="hljs-params">0</span>, len(nums) - <span class="hljs-params">1</span>)
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">helper</span><span class="hljs-params">(self, nums, l, r)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> l > r:
<span class="hljs-keyword">return</span> -sys.maxsize
mid = (l + r) // <span class="hljs-params">2</span>
left = self.helper(nums, l, mid - <span class="hljs-params">1</span>)
right = self.helper(nums, mid + <span class="hljs-params">1</span>, r)
left_suffix_max_sum = right_prefix_max_sum = <span class="hljs-params">0</span>
sum = <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> reversed(range(l, mid)):
sum += nums[i]
left_suffix_max_sum = max(left_suffix_max_sum, sum)
sum = <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(mid + <span class="hljs-params">1</span>, r + <span class="hljs-params">1</span>):
sum += nums[i]
right_prefix_max_sum = max(right_prefix_max_sum, sum)
cross_max_sum = left_suffix_max_sum + right_prefix_max_sum + nums[mid]
<span class="hljs-keyword">return</span> max(cross_max_sum, left, right)
```
```
*Javascript code* from [**@lucifer**](https://github.com/azl397985856)
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">helper</span>(<span class="hljs-params">list, m, n</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">if</span> (m === n) <span class="hljs-keyword">return</span> list[m];
<span class="hljs-keyword">let</span> sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">let</span> lmax = -<span class="hljs-params">Number</span>.MAX_VALUE;
<span class="hljs-keyword">let</span> rmax = -<span class="hljs-params">Number</span>.MAX_VALUE;
<span class="hljs-keyword">const</span> mid = ((n - m) >> <span class="hljs-params">1</span>) + m;
<span class="hljs-keyword">const</span> l = helper(list, m, mid);
<span class="hljs-keyword">const</span> r = helper(list, mid + <span class="hljs-params">1</span>, n);
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = mid; i >= m; i--) {
sum += list[i];
<span class="hljs-keyword">if</span> (sum > lmax) lmax = sum;
}
sum = <span class="hljs-params">0</span>;
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = mid + <span class="hljs-params">1</span>; i <= n; i++) {
sum += list[i];
<span class="hljs-keyword">if</span> (sum > rmax) rmax = sum;
}
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">Math</span>.max(l, r, lmax + rmax);
}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">LSS</span>(<span class="hljs-params">list</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">return</span> helper(list, <span class="hljs-params">0</span>, list.length - <span class="hljs-params">1</span>);
}
```
```
#### 解法五 - 動態規劃
*Java code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">MaximumSubarrayDP</span> </span>{
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">public</span> <span class="hljs-keyword">int</span> <span class="hljs-title">maxSubArray</span><span class="hljs-params">(<span class="hljs-keyword">int</span>[] nums)</span> </span>{
<span class="hljs-keyword">int</span> currMaxSum = nums[<span class="hljs-params">0</span>];
<span class="hljs-keyword">int</span> maxSum = nums[<span class="hljs-params">0</span>];
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">int</span> i = <span class="hljs-params">1</span>; i < nums.length; i++) {
currMaxSum = Math.max(currMaxSum + nums[i], nums[i]);
maxSum = Math.max(maxSum, currMaxSum);
}
<span class="hljs-keyword">return</span> maxSum;
}
}
```
```
*Python3 code*
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">maxSubArray</span><span class="hljs-params">(self, nums: List[int])</span> -> int:</span>
n = len(nums)
max_sum_ending_curr_index = max_sum = nums[<span class="hljs-params">0</span>]
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-params">1</span>, n):
max_sum_ending_curr_index = max(max_sum_ending_curr_index + nums[i], nums[i])
max_sum = max(max_sum_ending_curr_index, max_sum)
<span class="hljs-keyword">return</span> max_sum
```
```
*Javascript code* from [**@lucifer**](https://github.com/azl397985856)
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">function</span> <span class="hljs-title">LSS</span>(<span class="hljs-params">list</span>) </span>{
<span class="hljs-keyword">const</span> len = list.length;
<span class="hljs-keyword">let</span> max = list[<span class="hljs-params">0</span>];
<span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = <span class="hljs-params">1</span>; i < len; i++) {
list[i] = <span class="hljs-params">Math</span>.max(<span class="hljs-params">0</span>, list[i - <span class="hljs-params">1</span>]) + list[i];
<span class="hljs-keyword">if</span> (list[i] > max) max = list[i];
}
<span class="hljs-keyword">return</span> max;
}
```
```
## 擴展
- 如果數組是二維數組,求最大子數組的和?
- 如果要求最大子序列的乘積?
## 相似題
- [Maximum Product Subarray](https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/)
- [Longest Turbulent Subarray](https://leetcode.com/problems/longest-turbulent-subarray/)
大家對此有何看法,歡迎給我留言,我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫:<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 37K star 啦。 大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。

- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序