0002. 兩數相加 · ttttt

# 0002. 兩數相加 ## 題目地址(2. 兩數相加) <https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers/> ## 題目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 給出兩個非空的鏈表用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照逆序的方式存儲的，并且它們的每個節點只能存儲一位數字。如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的鏈表來表示它們的和。您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。示例：輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 輸出：7 -> 0 -> 8 原因：342 + 465 = 807 ``` ``` ## 前置知識 - 鏈表 ## 公司 - 阿里 - 百度 - 騰訊 ## 思路設立一個表示進位的變量 carried，建立一個新鏈表，把輸入的兩個鏈表從頭往后同時處理，每兩個相加，將結果加上 carried 后的值作為一個新節點到新鏈表后面。 ![](https://img.kancloud.cn/cd/2a/cd2a9ec008332c2913cbe3e9c5b2737e_953x528.gif) (圖片來自： <https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) ## 關鍵點解析 1. 鏈表這種數據結構的特點和使用 2. 用一個 carried 變量來實現進位的功能，每次相加之后計算 carried，并用于下一位的計算 ## 代碼 - 語言支持：JS，C++ JavaScript: ``` <pre class="calibre18">``` /** * Definition for singly-linked list. * function ListNode(val) { * this.val = val; * this.next = null; * } */ /** * @param {ListNode} l1 * @param {ListNode} l2 * @return {ListNode} */ var addTwoNumbers = function (l1, l2) { if (l1 === null || l2 === null) return null; // 使用dummyHead可以簡化對鏈表的處理，dummyHead.next指向新鏈表 let dummyHead = new ListNode(0); let cur1 = l1; let cur2 = l2; let cur = dummyHead; // cur用于計算新鏈表 let carry = 0; // 進位標志 while (cur1 !== null || cur2 !== null) { let val1 = cur1 !== null ? cur1.val : 0; let val2 = cur2 !== null ? cur2.val : 0; let sum = val1 + val2 + carry; let newNode = new ListNode(sum % 10); // sum%10取模結果范圍為0~9，即為當前節點的值 carry = sum >= 10 ? 1 : 0; // sum>=10，carry=1，表示有進位 cur.next = newNode; cur = cur.next; if (cur1 !== null) { cur1 = cur1.next; } if (cur2 !== null) { cur2 = cur2.next; } } if (carry > 0) { // 如果最后還有進位，新加一個節點 cur.next = new ListNode(carry); } return dummyHead.next; }; ``` ``` C++ > C++代碼與上面的 JavaScript 代碼略有不同：將 carry 是否為 0 的判斷放到了 while 循環中 ``` <pre class="calibre18">``` /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode* ret = nullptr; ListNode* cur = nullptr; int carry = 0; while (l1 != nullptr || l2 != nullptr || carry != 0) { carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto temp = new ListNode(carry % 10); carry /= 10; if (ret == nullptr) { ret = temp; cur = ret; } else { cur->next = temp; cur = cur->next; } l1 = l1 == nullptr ? nullptr : l1->next; l2 = l2 == nullptr ? nullptr : l2->next; } return ret; } }; ``` ``` **復雜度分析** - 時間復雜度：O(N)O(N)O(N) - 空間復雜度：O(1)O(1)O(1) ## 拓展通過單鏈表的定義可以得知，單鏈表也是遞歸結構，因此，也可以使用遞歸的方式來進行 reverse 操作。 > 由于單鏈表是線性的，使用遞歸方式將導致棧的使用也是線性的，當鏈表長度達到一定程度時，遞歸會導致爆棧，因此，現實中并不推薦使用遞歸方式來操作鏈表。 ### 描述 1. 將兩個鏈表的第一個節點值相加，結果轉為 0-10 之間的個位數，并設置進位信息 2. 將兩個鏈表第一個節點以后的鏈表做帶進位的遞歸相加 3. 將第一步得到的頭節點的 next 指向第二步返回的鏈表 ### C++實現 ``` <pre class="calibre18">``` // 普通遞歸 class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { return addTwoNumbers(l1, l2, 0); } private: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) { if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return nullptr; carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto ret = new ListNode(carry % 10); ret->next = addTwoNumbers(l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10); return ret; } }; // （類似）尾遞歸 class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode* head = nullptr; addTwoNumbers(head, nullptr, l1, l2, 0); return head; } private: void addTwoNumbers(ListNode*& head, ListNode* cur, ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) { if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return; carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto temp = new ListNode(carry % 10); if (cur == nullptr) { head = temp; cur = head; } else { cur->next = temp; cur = cur->next; } addTwoNumbers(head, cur, l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10); } }; ``` ``` **復雜度分析** - 時間復雜度：O(N)O(N)O(N) - 空間復雜度：O(N)O(N)O(N)，其中 N 的空間是調用棧的開銷。大家對此有何看法，歡迎給我留言，我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。目前已經 37K star 啦。大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。 ![](https://img.kancloud.cn/cf/0f/cf0fc0dd21e94b443dd8bca6cc15b34b_900x500.jpg)