# 0472. 連接詞
## 題目地址(472. 連接詞)
<https://leetcode-cn.com/problems/concatenated-words/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給定一個不含重復單詞的列表,編寫一個程序,返回給定單詞列表中所有的連接詞。
連接詞的定義為:一個字符串完全是由至少兩個給定數組中的單詞組成的。
示例:
輸入: ["cat","cats","catsdogcats","dog","dogcatsdog","hippopotamuses","rat","ratcatdogcat"]
輸出: ["catsdogcats","dogcatsdog","ratcatdogcat"]
解釋: "catsdogcats"由"cats", "dog" 和 "cats"組成;
"dogcatsdog"由"dog", "cats"和"dog"組成;
"ratcatdogcat"由"rat", "cat", "dog"和"cat"組成。
說明:
給定數組的元素總數不超過 10000。
給定數組中元素的長度總和不超過 600000。
所有輸入字符串只包含小寫字母。
不需要考慮答案輸出的順序。
```
```
## 前置知識
- 前綴樹
## 公司
- 阿里
- 字節
## 思路
本題我的思路是直接使用前綴樹來解決。**標準的前綴樹模板**我在之前的題解中提到了,感興趣的可以到下方的相關題目中查看。
這道題這里我們不需要 search,我們的做法是:
- 先進行一次遍歷,將 words 全部插入(insert)到前綴樹中。
- 然后再進行一次遍歷,查找每一個單詞有幾個單詞表中的單詞組成
- 如果大于 2,則將其加入到 res 中
- 最后返回 res 即可
我們構造的前綴樹大概是這樣的:

問題的關鍵在于第二步中的**查找每一個單詞有幾個單詞表中的單詞組成**。 其實如果你了解前綴樹的話應該不難寫出來。 比如查找 catsdogcats:
- 我們先從 c 到 a 到 t,發現 t 是單詞結尾,我們數量 + 1
- 然后將剩下的部分“sdogcats”重新執行上述過程。
- s 發現找不到,我們返回 0
- 因此最終結果是 1
很明顯這個邏輯是錯誤的,正確的劃分應該是:
- 我們先從 c 到 a 到 t,再到 s,此時數量 + 1
- 然后將剩下的“dogcats”重復上述過程
- dog 找到了,數量 + 1
- 最后將 cats 加入。也找到了,數量再加 1
由于我們并不知道 cat 這里斷開,結果更大?還是 cats 這里斷開結果更大?因此我們的做法是將其全部遞歸求出,然后取出最大值即可。如果我們直接這樣遞歸的話,可能會超時,卡在最后一個測試用例上。一個簡單的方式是記憶化遞歸,從而避免重復計算,經測試這種方法能夠通過。
## 代碼
代碼支持:Python3
Python3 Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Trie</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">__init__</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
self.Trie = {}
self.visited = {}
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">insert</span><span class="hljs-params">(self, word)</span>:</span>
curr = self.Trie
<span class="hljs-keyword">for</span> w <span class="hljs-keyword">in</span> word:
<span class="hljs-keyword">if</span> w <span class="hljs-keyword">not</span> <span class="hljs-keyword">in</span> curr:
curr[w] = {}
curr = curr[w]
curr[<span class="hljs-string">'#'</span>] = <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">cntWords</span><span class="hljs-params">(self, word)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> word:
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-params">0</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> word <span class="hljs-keyword">in</span> self.visited:
<span class="hljs-keyword">return</span> self.visited[word]
curr = self.Trie
res = float(<span class="hljs-string">'-inf'</span>)
<span class="hljs-keyword">for</span> i, w <span class="hljs-keyword">in</span> enumerate(word):
<span class="hljs-keyword">if</span> w <span class="hljs-keyword">not</span> <span class="hljs-keyword">in</span> curr:
<span class="hljs-keyword">return</span> res
curr = curr[w]
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-string">'#'</span> <span class="hljs-keyword">in</span> curr:
res = max(res, <span class="hljs-params">1</span> + self.cntWords(word[i + <span class="hljs-params">1</span>:]))
self.visited[word] = res
<span class="hljs-keyword">return</span> res
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">findAllConcatenatedWordsInADict</span><span class="hljs-params">(self, words: List[str])</span> -> List[str]:</span>
self.trie = Trie()
res = []
<span class="hljs-keyword">for</span> word <span class="hljs-keyword">in</span> words:
self.trie.insert(word)
<span class="hljs-keyword">for</span> word <span class="hljs-keyword">in</span> words:
<span class="hljs-keyword">if</span> self.trie.cntWords(word) >= <span class="hljs-params">2</span>:
res.append(word)
<span class="hljs-keyword">return</span> res
```
```
## 關鍵點分析
- 前綴樹
## 相關題目
- [0208.implement-trie-prefix-tree](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b8e8fa5f0554926efa9039495b25ed7fc158372a/problems/208.implement-trie-prefix-tree.md)
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大家對此有何看法,歡迎給我留言,我有時間都會一一查看回答。更多算法套路可以訪問我的 LeetCode 題解倉庫:<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已經 37K star 啦。 大家也可以關注我的公眾號《力扣加加》帶你啃下算法這塊硬骨頭。 
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
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- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
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- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
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- 0191. 位1的個數
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- 0203. 移除鏈表元素
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- 0219. 存在重復元素 II
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- 0232. 用棧實現隊列
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- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
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- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
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- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
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- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
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- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
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- 0073. 矩陣置零
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- 0094. 二叉樹的中序遍歷
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- 0096. 不同的二叉搜索樹
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- 0102. 二叉樹的層序遍歷
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- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
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- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
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- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
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- 0322. 零錢兌換
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- 0334. 遞增的三元子序列
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- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
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- 第六章 - 高頻考題(困難)
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