# 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
# 題目地址(1261. 在受污染的二叉樹中查找元素)
<https://leetcode-cn.com/problems/find-elements-in-a-contaminated-binary-tree/>
## 題目描述
```
<pre class="calibre18">```
給出一個滿足下述規則的二叉樹:
root.val == 0
如果 treeNode.val == x 且 treeNode.left != null,那么 treeNode.left.val == 2 * x + 1
如果 treeNode.val == x 且 treeNode.right != null,那么 treeNode.right.val == 2 * x + 2
現在這個二叉樹受到「污染」,所有的 treeNode.val 都變成了 -1。
請你先還原二叉樹,然后實現 FindElements 類:
FindElements(TreeNode* root) 用受污染的二叉樹初始化對象,你需要先把它還原。
bool find(int target) 判斷目標值 target 是否存在于還原后的二叉樹中并返回結果。
示例 1:

輸入:
["FindElements","find","find"]
[[[-1,null,-1]],[1],[2]]
輸出:
[null,false,true]
解釋:
FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1]);
findElements.find(1); // return False
findElements.find(2); // return True
示例 2:

輸入:
["FindElements","find","find","find"]
[[[-1,-1,-1,-1,-1]],[1],[3],[5]]
輸出:
[null,true,true,false]
解釋:
FindElements findElements = new FindElements([-1,-1,-1,-1,-1]);
findElements.find(1); // return True
findElements.find(3); // return True
findElements.find(5); // return False
示例 3:

輸入:
["FindElements","find","find","find","find"]
[[[-1,null,-1,-1,null,-1]],[2],[3],[4],[5]]
輸出:
[null,true,false,false,true]
解釋:
FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1,-1,null,-1]);
findElements.find(2); // return True
findElements.find(3); // return False
findElements.find(4); // return False
findElements.find(5); // return True
提示:
TreeNode.val == -1
二叉樹的高度不超過 20
節點的總數在 [1, 10^4] 之間
調用 find() 的總次數在 [1, 10^4] 之間
0 <= target <= 10^6
```
```
## 前置知識
- 二進制
## 暴力法
## 公司
- 暫無
### 思路
最簡單想法就是遞歸建立樹,然后 find 的時候遞歸查找即可,代碼也很簡單。
### 代碼
Pythpn Code:
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title"># Definition for a binary tree node.</span>
<span class="hljs-title"># class TreeNode:</span>
<span class="hljs-title"># def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-title"># self.val = x</span>
<span class="hljs-title"># self.left = None</span>
<span class="hljs-title"># self.right = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">FindElements</span>:</span>
node = <span class="hljs-keyword">None</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">__init__</span><span class="hljs-params">(self, root: TreeNode)</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">recover</span><span class="hljs-params">(node)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> node:
<span class="hljs-keyword">return</span> node;
<span class="hljs-keyword">if</span> node.left:
node.left.val = <span class="hljs-params">2</span> * node.val + <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> node.right:
node.right.val = <span class="hljs-params">2</span> * node.val + <span class="hljs-params">2</span>
recover(node.left)
recover(node.right)
<span class="hljs-keyword">return</span> node
root.val = <span class="hljs-params">0</span>
self.node = recover(root)
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">find</span><span class="hljs-params">(self, target: int)</span> -> bool:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">findInTree</span><span class="hljs-params">(node, target)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> node:
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">False</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> node.val == target:
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">True</span>
<span class="hljs-keyword">return</span> findInTree(node.left, target) <span class="hljs-keyword">or</span> findInTree(node.right, target)
<span class="hljs-keyword">return</span> findInTree(self.node, target)
<span class="hljs-title"># Your FindElements object will be instantiated and called as such:</span>
<span class="hljs-title"># obj = FindElements(root)</span>
<span class="hljs-title"># param_1 = obj.find(target)</span>
```
```
上述代碼會超時,我們來考慮優化。
## 空間換時間
### 思路
上述代碼會超時,我們考慮使用空間換時間。 建立樹的時候,我們將所有值存到一個集合中去。當需要 find 的時候,我們直接查找 set 即可,時間復雜度 O(1)。
### 代碼
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title"># Definition for a binary tree node.</span>
<span class="hljs-title"># class TreeNode:</span>
<span class="hljs-title"># def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-title"># self.val = x</span>
<span class="hljs-title"># self.left = None</span>
<span class="hljs-title"># self.right = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">FindElements</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">__init__</span><span class="hljs-params">(self, root: TreeNode)</span>:</span>
<span class="hljs-title"># set 不能放在init外側。 因為測試用例之間不會銷毀FindElements的變量</span>
self.seen = set()
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">recover</span><span class="hljs-params">(node)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> node:
<span class="hljs-keyword">return</span> node;
<span class="hljs-keyword">if</span> node.left:
node.left.val = <span class="hljs-params">2</span> * node.val + <span class="hljs-params">1</span>
self.seen.add(node.left.val)
<span class="hljs-keyword">if</span> node.right:
node.right.val = <span class="hljs-params">2</span> * node.val + <span class="hljs-params">2</span>
self.seen.add(node.right.val)
recover(node.left)
recover(node.right)
<span class="hljs-keyword">return</span> node
root.val = <span class="hljs-params">0</span>
self.seen.add(<span class="hljs-params">0</span>)
self.node = recover(root)
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">find</span><span class="hljs-params">(self, target: int)</span> -> bool:</span>
<span class="hljs-keyword">return</span> target <span class="hljs-keyword">in</span> self.seen
<span class="hljs-title"># Your FindElements object will be instantiated and called as such:</span>
<span class="hljs-title"># obj = FindElements(root)</span>
<span class="hljs-title"># param_1 = obj.find(target)</span>
```
```
這種解法可以 AC,但是在數據量非常大的時候,可能 MLE,我們繼續考慮優化。
## 二進制法
### 思路
這是一種非常巧妙的做法。
如果我們把樹中的數全部加 1 會怎么樣?
(圖參考 [https://leetcode.com/problems/find-elements-in-a-contaminated-binary-tree/discuss/431229/Python-Special-Way-for-find()-without-HashSet-O(1)-Space-O(logn)-Time)](https://leetcode.com/problems/find-elements-in-a-contaminated-binary-tree/discuss/431229/Python-Special-Way-for-find()-without-HashSet-O(1)-Space-O(logn)-Time%EF%BC%89)
仔細觀察發現,每一行的左右子樹分別有不同的前綴:

Ok,那么算法就來了。為了便于理解,我們來舉個具體的例子,比如 target 是 9,我們首先將其加 1,二進制表示就是 1010。不考慮第一位,就是 010,我們只要:
- 0 向左 ??
- 1 向右 ??
- - 0 向左 ??
就可以找到 9 了。
> 0 表示向左 , 1 表示向右
### 代碼
```
<pre class="calibre18">```
<span class="hljs-title"># Definition for a binary tree node.</span>
<span class="hljs-title"># class TreeNode:</span>
<span class="hljs-title"># def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-title"># self.val = x</span>
<span class="hljs-title"># self.left = None</span>
<span class="hljs-title"># self.right = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">FindElements</span>:</span>
node = <span class="hljs-keyword">None</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">__init__</span><span class="hljs-params">(self, root: TreeNode)</span>:</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">recover</span><span class="hljs-params">(node)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> node:
<span class="hljs-keyword">return</span> node;
<span class="hljs-keyword">if</span> node.left:
node.left.val = <span class="hljs-params">2</span> * node.val + <span class="hljs-params">1</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> node.right:
node.right.val = <span class="hljs-params">2</span> * node.val + <span class="hljs-params">2</span>
recover(node.left)
recover(node.right)
<span class="hljs-keyword">return</span> node
root.val = <span class="hljs-params">0</span>
self.node = recover(root)
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">find</span><span class="hljs-params">(self, target: int)</span> -> bool:</span>
node = self.node
<span class="hljs-keyword">for</span> bit <span class="hljs-keyword">in</span> bin(target+<span class="hljs-params">1</span>)[<span class="hljs-params">3</span>:]:
node = node <span class="hljs-keyword">and</span> (node.left, node.right)[int(bit)]
<span class="hljs-keyword">return</span> bool(node)
<span class="hljs-title"># Your FindElements object will be instantiated and called as such:</span>
<span class="hljs-title"># obj = FindElements(root)</span>
<span class="hljs-title"># param_1 = obj.find(target)</span>
```
```
## 關鍵點解析
- 空間換時間
- 二進制思維
- 將 target + 1
- Introduction
- 第一章 - 算法專題
- 數據結構
- 基礎算法
- 二叉樹的遍歷
- 動態規劃
- 哈夫曼編碼和游程編碼
- 布隆過濾器
- 字符串問題
- 前綴樹專題
- 《貪婪策略》專題
- 《深度優先遍歷》專題
- 滑動窗口(思路 + 模板)
- 位運算
- 設計題
- 小島問題
- 最大公約數
- 并查集
- 前綴和
- 平衡二叉樹專題
- 第二章 - 91 天學算法
- 第一期講義-二分法
- 第一期講義-雙指針
- 第二期
- 第三章 - 精選題解
- 《日程安排》專題
- 《構造二叉樹》專題
- 字典序列刪除
- 百度的算法面試題 * 祖瑪游戲
- 西法的刷題秘籍】一次搞定前綴和
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?
- 字節跳動的算法面試題是什么難度?(第二彈)
- 《我是你的媽媽呀》 * 第一期
- 一文帶你看懂二叉樹的序列化
- 穿上衣服我就不認識你了?來聊聊最長上升子序列
- 你的衣服我扒了 * 《最長公共子序列》
- 一文看懂《最大子序列和問題》
- 第四章 - 高頻考題(簡單)
- 面試題 17.12. BiNode
- 0001. 兩數之和
- 0020. 有效的括號
- 0021. 合并兩個有序鏈表
- 0026. 刪除排序數組中的重復項
- 0053. 最大子序和
- 0088. 合并兩個有序數組
- 0101. 對稱二叉樹
- 0104. 二叉樹的最大深度
- 0108. 將有序數組轉換為二叉搜索樹
- 0121. 買賣股票的最佳時機
- 0122. 買賣股票的最佳時機 II
- 0125. 驗證回文串
- 0136. 只出現一次的數字
- 0155. 最小棧
- 0167. 兩數之和 II * 輸入有序數組
- 0169. 多數元素
- 0172. 階乘后的零
- 0190. 顛倒二進制位
- 0191. 位1的個數
- 0198. 打家劫舍
- 0203. 移除鏈表元素
- 0206. 反轉鏈表
- 0219. 存在重復元素 II
- 0226. 翻轉二叉樹
- 0232. 用棧實現隊列
- 0263. 丑數
- 0283. 移動零
- 0342. 4的冪
- 0349. 兩個數組的交集
- 0371. 兩整數之和
- 0437. 路徑總和 III
- 0455. 分發餅干
- 0575. 分糖果
- 0874. 模擬行走機器人
- 1260. 二維網格遷移
- 1332. 刪除回文子序列
- 第五章 - 高頻考題(中等)
- 0002. 兩數相加
- 0003. 無重復字符的最長子串
- 0005. 最長回文子串
- 0011. 盛最多水的容器
- 0015. 三數之和
- 0017. 電話號碼的字母組合
- 0019. 刪除鏈表的倒數第N個節點
- 0022. 括號生成
- 0024. 兩兩交換鏈表中的節點
- 0029. 兩數相除
- 0031. 下一個排列
- 0033. 搜索旋轉排序數組
- 0039. 組合總和
- 0040. 組合總和 II
- 0046. 全排列
- 0047. 全排列 II
- 0048. 旋轉圖像
- 0049. 字母異位詞分組
- 0050. Pow(x, n)
- 0055. 跳躍游戲
- 0056. 合并區間
- 0060. 第k個排列
- 0062. 不同路徑
- 0073. 矩陣置零
- 0075. 顏色分類
- 0078. 子集
- 0079. 單詞搜索
- 0080. 刪除排序數組中的重復項 II
- 0086. 分隔鏈表
- 0090. 子集 II
- 0091. 解碼方法
- 0092. 反轉鏈表 II
- 0094. 二叉樹的中序遍歷
- 0095. 不同的二叉搜索樹 II
- 0096. 不同的二叉搜索樹
- 0098. 驗證二叉搜索樹
- 0102. 二叉樹的層序遍歷
- 0103. 二叉樹的鋸齒形層次遍歷
- 105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹
- 0113. 路徑總和 II
- 0129. 求根到葉子節點數字之和
- 0130. 被圍繞的區域
- 0131. 分割回文串
- 0139. 單詞拆分
- 0144. 二叉樹的前序遍歷
- 0150. 逆波蘭表達式求值
- 0152. 乘積最大子數組
- 0199. 二叉樹的右視圖
- 0200. 島嶼數量
- 0201. 數字范圍按位與
- 0208. 實現 Trie (前綴樹)
- 0209. 長度最小的子數組
- 0211. 添加與搜索單詞 * 數據結構設計
- 0215. 數組中的第K個最大元素
- 0221. 最大正方形
- 0229. 求眾數 II
- 0230. 二叉搜索樹中第K小的元素
- 0236. 二叉樹的最近公共祖先
- 0238. 除自身以外數組的乘積
- 0240. 搜索二維矩陣 II
- 0279. 完全平方數
- 0309. 最佳買賣股票時機含冷凍期
- 0322. 零錢兌換
- 0328. 奇偶鏈表
- 0334. 遞增的三元子序列
- 0337. 打家劫舍 III
- 0343. 整數拆分
- 0365. 水壺問題
- 0378. 有序矩陣中第K小的元素
- 0380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素
- 0416. 分割等和子集
- 0445. 兩數相加 II
- 0454. 四數相加 II
- 0494. 目標和
- 0516. 最長回文子序列
- 0518. 零錢兌換 II
- 0547. 朋友圈
- 0560. 和為K的子數組
- 0609. 在系統中查找重復文件
- 0611. 有效三角形的個數
- 0718. 最長重復子數組
- 0754. 到達終點數字
- 0785. 判斷二分圖
- 0820. 單詞的壓縮編碼
- 0875. 愛吃香蕉的珂珂
- 0877. 石子游戲
- 0886. 可能的二分法
- 0900. RLE 迭代器
- 0912. 排序數組
- 0935. 騎士撥號器
- 1011. 在 D 天內送達包裹的能力
- 1014. 最佳觀光組合
- 1015. 可被 K 整除的最小整數
- 1019. 鏈表中的下一個更大節點
- 1020. 飛地的數量
- 1023. 駝峰式匹配
- 1031. 兩個非重疊子數組的最大和
- 1104. 二叉樹尋路
- 1131.絕對值表達式的最大值
- 1186. 刪除一次得到子數組最大和
- 1218. 最長定差子序列
- 1227. 飛機座位分配概率
- 1261. 在受污染的二叉樹中查找元素
- 1262. 可被三整除的最大和
- 1297. 子串的最大出現次數
- 1310. 子數組異或查詢
- 1334. 閾值距離內鄰居最少的城市
- 1371.每個元音包含偶數次的最長子字符串
- 第六章 - 高頻考題(困難)
- 0004. 尋找兩個正序數組的中位數
- 0023. 合并K個升序鏈表
- 0025. K 個一組翻轉鏈表
- 0030. 串聯所有單詞的子串
- 0032. 最長有效括號
- 0042. 接雨水
- 0052. N皇后 II
- 0084. 柱狀圖中最大的矩形
- 0085. 最大矩形
- 0124. 二叉樹中的最大路徑和
- 0128. 最長連續序列
- 0145. 二叉樹的后序遍歷
- 0212. 單詞搜索 II
- 0239. 滑動窗口最大值
- 0295. 數據流的中位數
- 0301. 刪除無效的括號
- 0312. 戳氣球
- 0335. 路徑交叉
- 0460. LFU緩存
- 0472. 連接詞
- 0488. 祖瑪游戲
- 0493. 翻轉對
- 0887. 雞蛋掉落
- 0895. 最大頻率棧
- 1032. 字符流
- 1168. 水資源分配優化
- 1449. 數位成本和為目標值的最大數字
- 后序